Stammfunktion/Funktion/Ableitung-was wird zu was?

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4 Antworten

Nicht auswendig lernen, klarmachen: Stammfunktion ist eine, für die gilt F'(x) = f(x). Innere Extremstellen haben die Steigung f' = 0, und f' sollte dort das Vorzeichen wechseln (an der Art kann man erkennen, ob Minimum oder Maximum) Wendestellen sind stellen extremer Steigung, also muss die Steigung dort ein Extremum haben, also muss f'' 0 sin und das Vorzeichen dort wechseln. Graphen ansehen, Lineal drauflegen, Steigung des Lineals betrachten!

Danke erstmal Was genau meinst du mit innere extremstelle

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@Scottchy112

In letzter Zeit kommen oft Aufgaben mit beschränktem Definitionsbereich vor (Anwendungsbezug). Am Rand kann dann ein Extremum liegen, obwohl dort die Steigung nicht null ist!

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Achsoo Ja das kommt bei uns net dran Aber ich weiß was du meinst

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Extremwerte von f(x) sind Nullstellen von f´(x)

Wendestellen von f(x) sind Nullstellen von f´´(x)

F(x) f(x) f'(x)
W.......E......N
E.......N.......W
N.......W.......E

So müsste es doch jetzt stimmen oder?

Ich rate dir inständig: Mach dir den Sachverhalt klar! So wird das z.T. Unsinn!

Beispiel: Zweite Zeile: Hat F ein Extremum, ist die Ableitung davon,  also hier f = 0. (waagerechte Tangente). Das stimmt Warum sollte f' dort eine Wendestelle haben???

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