Stammfunktion von e^(x+5x)?

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2 Antworten

x + 5x kannst du zusammenfassen zu 6x

Zu e ^ (6x) wird es dann.

Nun gilt folgendes -->

∫ e ^ (m * x + b) = (1 / m) * e ^ (m * x + b) + C

Bei dir steht in der Klammer 6x

Wenn man das auf die Form m * x + b bringen will muss es heißen -->

6 * x + 0

Also m = 6 und b = 0

Demzufolge lautet die Stammfunktion -->

(1 / 6) * e ^ (6 * x + 0) + C

und das kann man noch vereinfachen zu -->

(1 / 6) * e ^ (6 * x) +C

Die Null fällt also weg.

Wieder einmal nach der Regel von vorhin:

f(x)= a * e^(g(x))

F(x) = [a/(g'(x)] * e^(g(x))

-->

f(x)=e^(x+5x)

=e^(6x)

=1*e^(6x)

F(x)= 1/6 * e^(6x)

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