Stammfunktion von Brüchen ermitteln?

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3 Antworten

Ketten-, Produkt- und Quotientenregel "rückwärts" geht nicht nach Schma f (manchmal überhaupt nicht). Oft hilft Produktintegration, Integration durch Substitution oder Partialbruchzerlegung. Bei deinem Beispiel ist es einfach:

1/2Wurzel x ist 1/2 mal x^-1/2. Da beim Ableiten bei Exponenten diese um eins verringert werden, hieß der vorher 1/2 (= -1/2 +1). Das leitet man ab und korrigiert ggf durch einen Faktor. (Bei dir wäre das nicht nötig, da der FAktor ja 1/2 sein soll.

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umschreiben zu 1/2 * x^-1/2 dann stammf

2 * 1/2 * x^1/2 = wurzel x

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schreibe es um in 1/2 * x^(-1/2) und es geht locker von der Hand...

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