Stärke des Magnetfeldes im Inneren einer Spule und Zusammenhang mit der Windungszahl n - wie bearbeite ich die Aufgabe im Anhang?

Aufgabe - (Mathematik, Physik)

1 Antwort

Die Angabe ist leider nicht vollständig, ich nehme daher an, dass es sich:

  1. um eine Zylinderspule handelt
  2. der Durchmesser sehr klein gegenüber der Länge ist

Punkt 2 ist zwar für die kleinen Windungszahlen nicht mehr wirklich realisierbar, aber ansonsten müsste man angeben wo in der Spule das Magnetfeld gemessen wird.

Unter diesen Annahmen ergibt sich als Magnetfeld im inneren der schlanken Zylinderspule:

H = i*N/l

Das Magnetfeld beim Draht ergibt sich (unter der Annahme eines unendlich langen Leiters) zu:

H = i/(2*pi*r)

Die beiden Ausdrücke setzen wir gleich:

i*N/l = i/(2*pi*r)

und Formen nach N um:

N = l/(2*pi*r)

Aufgrund der Darstellung des großen I und kleinen L habe ich für I i geschrieben.

In diese Formel einfach nur noch einsetzen:

N = 7.9 also 8 Windungen.

Wie man hier erkennt benötigt man für die Berechnung eigentlich die Stromstärke nicht, da sich diese kürzt, Grund dafür ist, dass die Unterschiede in dieser Aufgabe rein geometrischer Natur sind und es nicht zu Sättigungseffekten oder ähnlichen kommt, daher gilt das Überlagerungsgesetzt.

Im Endeffekt handelt es sich rein um einen Vergleich der Induktivitäten und diese sind in solchen Fällen ja ebenfalls unabhängig vom Strom.

Ebenso ist die Berechnung von µ0 unabhängig, dieser Faktor würde erst in die Rechnung einfließen, wenn es eine Frage nach der Flussdichte und nicht nach der Feldstärke wäre und wenn sich die Spule in einem anderen Medium als der Draht befinden würde.

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