Spiegelung eines Punktes?

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3 Antworten

Leg einen Spiegel auf deinen Schreibtisch - der hier die x-y-Ebene repräsentieren soll. Halte einen kleinen grellfarbigen Gegenstand an den genannten Punkt. Schau, wo das Spiegelbild ist.

Welche Koordinate(n) bleibt/bleiben gleich? Wie ändert/ändern sich die übrige(n) Koordinate(n)?

Spiegelung an der X-Achse: Nimm eine waagerecht gespannte Wäscheleine als x-Achse. Nimm ein Lineal mit der 0 in der Mitte (oder klebe 2 Lineale entsprechend zusammen). Halte einen kleinen Gegenstand an den genannten Punkt. Halte die 0 des Lineals an die Wäscheleine und drehe und verschiebe das Lineal so um die Wäscheleine bzw. der Wäscheleine entlang, dass die 0 immer an der Wäscheleine bleibt, das Lineal genau rechtwinklig zur Wäscheleine steht und dein kleinen Gegenstand berührt. Lies die Zahl am kleinen Gegenstand ab. Wo auf der anderen Seite des Lineals dieselbe Zahl steht, ist der Spiegelpunkt.

Welche Koordinate(n) bleibt/bleiben gleich? Wie ändert/ändern sich die übrige(n) Koordinate(n)?

x-z-Ebene bzw. y-z-Ebene: Stell den Spiegel senkrecht und dreh in in die richtige Richtung.

Verfahren und Frage wie oben.

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Meines Wissens nach musst du hier das sogenannte Lotfußpunktverfahren anwenden.

Das heißt, du bestimmst bzw. berechnest den Punkt auf der Ebene E, der dem Punkt P am nähsten ist. Dann stellst du damit eine Gerade oder einen Vektor auf, die durch beide Punkte geht.

Nun musst du den den Vektor eben entweder in die andere Richtung (je nachdem welche Richtung du genommen hast) doppelt anhängen oder den Vektor in die andere Richtung 1 mal anhängen.

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Kommentar von antikobolt
08.03.2017, 14:44

Wir sollten dies uns durch das Vorstellen lösen. Den Lotpunktverfahren haben wir noch nicht gelernt. Könntest du mir wenigstens die Lösung sagen?

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Stell dir ein 3 Achsen KOS vor (einfach Daumen Zeige und Mittelfinder spreitzen sodass alles im ca. 90° Winkel steht).

Spiegele erstmal um die x Achse bzw y Achse allein. Was würde dir dabei auffallen?

Die Punkte liegen bei Achsenspiegelungen jeweils im "negativen Achsenteil". D.h. A(1,0,0) würde zu A'(-1,0,0) bei Spiegelung in der YZ Ebene und B(0,-2,0) würde zu B'(0,2,0) bei Spiegelung in der XZ Ebene.

Wenn du das dir überlegst solltest du auch auf die XY Achenspiegelung kommen von Punkt P ;)


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