Spezielle Relativitätstheorie Aufgabe(n)

2 Antworten

(potentielle Energie) = (kinetische Energie)

Diese Behauptung ist nicht etabliert in der Relativitätstheorie, nur in der klassischen Mechanik, ich kann es aber streng beweisen.

eU = m₀c²γ − m₀c² = m₀c²(γ − 1)

e = 1,6 * 10^(-19) C
m₀ = 9,1 * 10^(-31) kg
c = 3 * 10^8 m/s
γ = 2

U = 512 kV

na gut.

die frage nach der "doppelten masse" ist gleichbeutend damit, dass die gesamt energie des elektrons gleich dem doppelten seiner ruheenergie sein soll.

m ist die masse (damit meine ich immer "ruhemasse") des elektrons. g ist der lorentzfaktor.

Eruhe = m * c²

Eges= m * c² * g

die aufgabe sagt Eges= 2 * Eruhe, also haben wir g=2.

b)

wir wollen wissen, wieviel energie wir dem elektron zuführen müssen, wir brauchen also die differenz Ekin = Eges - Eruhe= m * c²

ein teilchen mit ladung e welches eine spannung U durchläuft erhält dabei die energie E=e * U

setz das gleich und du erhältst U = m * c² / e

jetzt musst du einfach nur mehr die masse des elektrons, seine ladung und die lichtgeschwindigkeit einsetzen. (am einfachsten, wenn du die masse des elektrons gleich in eV/c² nachschlägst, du kannst aber selbstverständlich auch durchgehend SI einheiten verwenden)

c)

wir wissen bereits g=2. die definition des lorentzfaktors ist g=1/Wurzel[1-v²/c²].

umformen und du erhältst v=c * Wurzel[3] / 2

Schön, ausführlich erklärt.

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Setze ich ein: V = WURZEL((2 * 1 * 10^-10 * 100 000)/0,00002) = WURZEL(2*10^-10/0,00002) = 1 m/s !!??

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