Spezielle Relativitätstheorie - Aufgabe zur Lichtuhr?

2 Antworten

Eine Lichtuhr - ich weiß nicht, ob je eine in Realität gebaut wurde - dient in erster Linie Gedankenexperimenten zur Begründung des sogenannten Lorentz-Faktors

(1) γ := 1/√{1 – (v/c)²},

um den eine Uhr, die sich relativ zu einem gerade verwendeten Bezugssystem Σ mit der Geschwindigkeit |v› bewegt, im Verhältnis zur Zeitrichtung von Σ langsamer läuft. Und zwar eine beliebige Uhr, nicht nur eine Lichtuhr, denn Galileis Relativitätsprinzip besagt, dass ein Beobachter nicht anhand irgendwelcher physikalischer Befunde, eben auch nicht einer Diskrepanz zwischen seiner Lichtuhr und einer anderen Uhr, feststellen kann, ob, wie schnell und in welche Richtung er sich bewegt.

In dieser Aufgabe geht es um Atomuhren, die wegen ihrer präzisen Zeitmessung gut geeignet sind, auch sehr kleine Zeitspannen zu erfassen.

Die Braunschweiger Uhr muss um Δs verschoben werden, und wenn das mit v geschieht, ist die Zeitspanne (im Erd-System)

(2.1) Δt = Δs/v.

Während des Transports, geht die Braunschweiger Uhr um den Faktor γ langsamer als die Pariser Uhr. sollte sie vorher synchron gelaufen sein, dauert der Transport gemäß Braunschweiger Uhr nur

(2.2) Δτ = Δt/γ = Δs/γv = (Δs/v)√{1 – (v/c)²} ≈ (Δs/v)(1 – v²/2c²) = Δs/v – Δs⋅v/2c²,

Dafür war der Hinweis gedacht. Die Näherung können wir machen, weil v/c sicherlich viel kleiner als 1 sein wird. Aus (2.2) können wir sofort - leichter, als wenn wir die Wurzel stehen gelassen hätten - die Diskrepanz

(3.1) Δτ – Δt ≈ –Δs⋅v/c²

und durch Umformen

(3.2) v ≈ c²(Δt – Δτ)/Δs < c²⋅10⁻¹⁰s/10⁶m

erhalten. Trotz der Größe von c² (knapp 9×10¹⁶m²/s²) ist die Geschwindigkeit, die dabei herauskommt, gar nicht so groß. Ein Transport per Flugzeug (wie ich ursprünglich, vor der Rechnung, gedacht hatte) verbietet sich.

na dann sag mal was dein ansatz ist, wie weit du gekommen bist, und was dein problem ist.

warum sollen wir deine hausübungen machen?

Spezielle Relativitätstheorie Zeitdilatation?

Hey ihr Physiker,

ich befasste mich schon einmal mit der Speziellen Relativitätstheorie, vergaß aber nun viel, da einfach die Wiederholung fehlte.

Meine Frage ist, um es kurz zu machen:

Aus der Sicht eines ruhenden Beobachters vergeht die Zeit für den bewegten langsamer, richtig?

Klassischen Beispiel ist ja immer das mit den Zwillingen, das sog. Zwillingsparadoxon.

Vereinfacht, zum Verständnis:

Aus der Sicht des ruhenden Bruders auf der Erde:

Für den Bruder in der Rakete vergehen z.B. so 5a, während der auf der Erde seinen Bruder 10a im All sieht.

Ist dies richtig?

Ich würde mir nämlich gerne eine Aufgabe ausdenken:

Aus der Sicht des ruhenden Beobachters sollen 10a vergehen. Wie schnell nun muss sich eine Person bewegen, dass sich die 10a aus der Sicht des ruhenden Beobachters für ihn selbst auf die Hälte, also 5a „verkürzen“?

Gibt es an der Aufgabe zunächst etwas zu verbessern?

Die Lösung wäre dann folgend im Bild dargestellt.

Ist die Lösung für die Aufgabe korrekt?

Gibt es Widersprüche oder Denkfehler?

LG

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Wie bestimme ich den Lichtfleck auf dem Mond?

Moin moin,

ich habe eine Frage zu Thema Divergenz:

Im Zuge der Apollomissionen wurde auf dem Mond Reflektoren aufgestellt, mit denen die Entfernung Erde-Mond gemessen werden kann. Bei der Messung wird mit einem Teleskop ein Laser-Impuls zum Mond geschickt und die Laufzeit des reflektierten Impulses gemessen, sie betrage 2,568s. a) Wie groß ist die Entfernung zum Mond? b) Die Laufzeiten lasse sich mit einer Geschwindigkeit von 1ns bestimmen. Wie genau lässt sich dann der Abstand ermitteln? c) Wenn die Divergenz (also der Aufspaltungswinkel) des Strahlenbündels 50 nrad beträgt, wie groß ist dann der Lichtfleck auf dem Mond?

Mir geht es um die Fragestellung c)! Mir fehlt da leider komplett der Lösungsansatz!

Wer kann mir helfen?

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Verwirrung um Zeitdilatation

Tag, Ich bin ein Laie der sich die Tage etwas ins Thema Relativität hineingelesen hat, und hoffe dass mir ein Fachkundlicher eine Verständnisfrage beantworten kann:

Ich begreife nicht aus eigener Kraft, wie sich der Grundsatz "Bewegte Uhren gehen langsamer" damit verträgt, dass jede Bewegung relativ ist. Wenn die Systeme A und B von Beobachter A und B zueinander in Bewegung sind, können doch nicht beide Beobachter im jeweils anderen System eine verlangsamte Zeit beobachten. Und doch habe ich genau das eben in einer Doku gehört.

Mir ist klar, dass ich irgendwas Grundsätzliches missverstanden haben muss, weiß aber nicht was.

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Spezielle Relativitätstheorie - Längenkontraktion und Entfernung?

Also die Aufgabe lautet:

Ein 300m langes Raumschiff fliegt von der Erde mit v=0,6c zum 40Lichtjahre entfernten Stern.

Berechnen Sie, wie weit der Stern aus Sicht des Astronauten von der Erde entfernt ist.

Ich habe drei Mögliche Ansätze und hoffe, jemand kann mir sagen, welcher der richtige ist.

  1. Die Dauer des Flugs aus Sicht des Austronauten berechnen und dann diese in die Formel s=vt einsetzen.
  2. Die Lichtjahre in Kilometer umrechnen und dann wie bei 1. rechnen.
  3. In Kilometer umrechnen und dann mit der Formel der Längenkontraktion rechnen.

hat jemand eine Idee?

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spezielle relativitätstheorie - aufgabe

hey leute, ich hab da ne aufgabe, die mir grad so ins auge sprang, aber bei der ich auf die lösung einfach nich komm, vll könnt ihr mir helfen :)

Ein Elektron hat nach der Beschleunigung in einem Linearbeschleuniger eine Gesamtenergie von 50 MeV.

Wie groß ist der Anteil der kinetischen Energie,

das Verhältnis der Gesamtmasse zu seiner Ruhemasse und

die Geschwindigkeit des Elektrons?

Danke schonmal :) LG

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