Sinus und Kosinus kann mir wer helfen!?
wenn 0 <(kleiner gleich) sin alpha < ( kleiner gleich) 1
zwischen welchen Winkeln liegt das?
wenn -1<(kleiner gleich) cos alpha <(kleiner gleich) 0
zwischen welchen Winkeln liegt das?
kann mir da wer bitte helfen wäre sehr nett?
4 Antworten
Schaust du dir den Einheitskreis an, dann siehst du, dass man den Sinus und Cosinus mit einem rechtwinkligen Dreieck im Einheitskreis bildet. Den Sinus legst du am x Wert an (bei dir 0 bis 1) und liest den Wert des Sinus an der y-Achse ab. Wenn der Sinus jetzt nur zwischen 0 und 1 angelegt werden soll, dann siehst du, dass du bei 0 entweder 0° oder 360° hast und bei der 1 90° oder 270°.
Beim Cosinus ist das Vorgehen ähnlich, man legt es nun an der y-Achse an und liest den Wert von der x-Achse ab. Hier ist der Cosinus bei -1 180° und bei 0 90° oder 270° groß.
Am Besten schaust du dir den Einheitskreis noch einmal an, denn nur mit Text ist es schwer sich alles vorzustellen. Ich hoffe ich konnte dir damit helfen
TL; DR:
für Winkel zwischen 0 und 360 Grad.
Warum?Es gibt mehrere Möglichkeiten, sich das zu veranschaulichen. Eine davon ist der Einheitskreis. Überlege dir nochmal, was der Einheitskreis bedeutet:
Wir bilden ein rechtwinkliges Dreieck (hier in orange) und können dann am Punkt auf dem Kreisumfang den Sinus und den Kosinus des entsprechenden Winkels ablesen - der Sinus entspricht dem y-, der Kosinus dem x-Wert. Und jetzt sind die beiden Fragen doch auch einfach:
- Wann liegt der Sinus zwischen 0 und 1?
- Wann liegt der Kosinus zwischen -1 und 0?
Mit anderen Worten: Für welche Punkte ist der y-Wert (Sinus) positiv, für welche der x-Wert (Kosinus) negativ? Das ist jetzt einfach:
Wandle das jetzt noch in die entsprechenden Winkel um, dann bist du fertig.
Eine andere Möglichkeit ist. die Funktionen zu betrachten. Dann können wir uns genauso fragen: Wann verläuft die Sinusfunktion (hier orange) über der x-Achse, wann die Kosinusfunktion (hier grün) unter der x-Achse:
Und auch hier können wir die Winkel einfach ablesen.
LG
Hast Du Dir schonmal den Einheitskreis aufgezeichnet bzw. hattet Ihr das schon?
Damit geht es dann nämlich ganz einfach.
a: 0 - 180 grad
b: 90 - 270 grad
wäre mein tipp
Sicher, dass das stimmt? Ich habe da nämlich was anderes raus, aber vielleicht täusche ich mich auch.
Habe ebenfalls ein anderes Ergebnis herausgefunden. Vielleicht kannst du uns erklären, wie du auf dein Ergebnis gekommen bist.
ayy voll nett dankeschön🥺