sinus cosinus tangens. Wie berechnen wenn keine Seite im Dreieck angegeben ist?:)

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4 Antworten

Durch die Tatsache, dass der cos 35° = y / (y + 1) ist, bekommst du eine Zahl, nämlich die 1, hinein. Du musst dann daran gehen, das y in der Gleichung zu isolieren. Ziwischendurch bildest du mal am besten die Kehrwerte der Brüche. Versuch es mal.

Zum Schluss steht da
y = -1 / ((1- 1/cos 35"))

Wenn du da nicht hinkommst, meldest du dich am besten noch einmal.

Volens 26.04.2014, 19:58

Ich hatte etwas zu kompliziert gerechnet, obwohl dasselbe herauskommt. Denn die von mir eingebrachten Minus wären nicht nötig gewesen. Was du herausbekommen müsstest, ist

y = 1 / ((1/cos 35°) - 1)

Wenn du aber versehentlich auf das obige Ergebnis kommst, ist es auch nicht schädlich. Es ist derselbe Zahlenwert.

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Volens 26.04.2014, 23:27
@Volens

x ist dann naürlich total einfach.
Mit y und dem Winkel ist ein simpler Sinus möglich.


Hast du gemerkt, dass der Kehrwert
(y + 1) / y = 1 + 1/y
ist? Ohne Kehrwertbildung geht das nicht so gut.

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Du hast alle Winkel. Dann nimmst Du die Formeln für sin und cos.

Ich komme auf x = 9,64 cm und y = 5,53 cm (Werte jeweils gerundet und ohne Gewähr...)

RobertLiebling 26.04.2014, 19:24

Korrektur (cos-Formel war verdreht):

y = 4,53

x = 7,90

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Housefan97 26.04.2014, 19:50

Wie rechnest du denn genau? Ich steh grade aufm Schlauch :o

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RobertLiebling 26.04.2014, 20:02
@Housefan97

sin (α) = y/x

cos (α) = y/(y+1)

tan (α) = (y+1)/x

Mit der cos-Funktion rechnest Du y aus und setzt das dann in sin oder tan ein. α = 35°

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Housefan97 26.04.2014, 20:07

Cos ist ja A:H aber man weiss doch garkeine Zahlen! Wie soll man dass dann ausrechnen. o.0 ich checks einfach nicht x:

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Volens 26.04.2014, 23:31
@RobertLiebling
sin/cos/tan von 35° kannst Du doch ausrechnen...

Genau, am besten den Kosinus.
Dann hast du eine Zahl sowie den Quotienten y / (y + 1).
Kehrwert bilden. y ausrechnen. Fertig!

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Ich habe eine ganz ähnliche Idee wie Volens, vielleicht etwas einfacher von der Umformung her:


δ = 55° sei der Winkel bei D. Dann ist

1 / sin (δ) = (y +1) / y = 1 + 1/y; | -1

1 / sin (δ) -1 = 1/y;

(1 - sin(δ)) / sin(δ)= 1/y;

sin(δ) / (1 - sin(δ)) = y;

der Zahlenwert ist auch wieder der gleiche wie bei Volens.

Ich würde denken, dass du hier zum Teil mit Variablen rechnen musst. Ist nen bisschen komplizierter, aber gut schaffbar.

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