Sind Funktionen an Polstellen und Lücken stets unstetig?

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2 Antworten

Funktionen sind an Polstellen nicht definiert!

Eine Voraussetzung für die Stetigkeit einer Funktion an einer Stelle x0 ist, dass die Funktion an dieser Stelle definiert ist. An einer Polstelle bzw. Definitionslücke ist eine Funktion weder stetig noch unstetig, sondern einfach nicht definiert.

Beispiel:
Die Funktion f(x)=1/x ist in ihrem Definitionsbereich stetig; bei x=0 ist sie nicht definiert.

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Bildlich gesprochen ist eine Funktion stetig, wenn man sie “ohne Lücke” zeichnen kann.

Wenn du also den Stift absetzt, dann hast du immer eine Unstetigkeit, was an einer Polstelle nicht zu vermeiden ist, da du dort nicht zeichnen darfst.

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Kommentar von MusicianJo
29.11.2016, 09:52

ja, ich denke so ist es einfach und verständlich erklärt;)

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