Sind Frequenz und Amplitude in mechanischen Systemen durch das Systemverhalten gekoppelt?

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4 Antworten

Na klar, Frequenz und Amplitude sind gekoppelt. Das sieht man ja schon daran, daß ein System überhaupt Eigenfrequenzen hat. Das Resonanzspektrum eines Systems ist die Funktion, die beschreibt, wie bei erzwungener Schwingung, also bei gegebener Energiezufuhr und Anregungsfrequenz, die Amplitude von der Frequenz abhängt.

In der Alltagserfahrung erkennen wir diese Kopplung daran, daß es Farben und Musik gibt. Ohne diese Kopplung wären nur Grautöne und Rauschen möglich. Bei Farbstoffmolekülen und bei Musikinstrumenten ist die Kopplung besonders stark: Zugeführte Energie wird in Wellen mit ganz bestimmten Frequenzen wieder abgegeben. Der Klangregler am Radio ist ein Filter, bei dem sich die Kopplung von Amplitude und Frequenz nach Wunsch einstellen läßt.

Die Dämpfung bewirkt einmal, daß das System Energie als Wärme verliert und somit mehr Energie zugeführt werden muß, um eine bestimmte Amplitude zu erzielen. Zum anderen bewirkt die Dämpfung, daß die Resonanzfrequenzen sich verschieben.

Die Amplitude IST die maximale Auslenkung! Aber was Verstehst unter Welle?

In das von dir beschriebenen System, geht es nicht um erzwungene Schwingungen und nicht um Dämpfung, sonder um "stationäre Wellen". Suche mal In Google nach diesem Begriff. Du musst immer ein Modell bilden, also Einzelheiten die nicht berücksichtigt werden müssen, ignorieren. Z.B. ob der Stab grün oder rot gefärbt ist, ob sein Querschnitt quadratisch oder Kreisförmig ist, u.s.w. , in unserem Fall bin ich mir sicher, das die Dämpfung vernachlässigt wird, und es geht lediglich um die Eigenfrequenzen des Stabes.

"Welle und Amplitude sind in der Wellengleichung unabhängig" - Ich meine natürlich Frequenz und Amplitude!

Natürlich hängen Frequenz und Amplitude zusammen.

MurphysL 30.08.2014, 14:04

Hast du eine Gleichung für das genannte Beispiel damit ich das nachvollziehen kann?

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MechaTronLegacy 30.08.2014, 14:14
@MurphysL

Auf die Schnelle leider nicht. Aber es ist auch bei Longinus schwingen doch logisch, dass z.B. die Auslenkung in x-Richtung an jeder Stelle eine Funktion der Freq. sein muss. Erregen Sie den Stab mal mit hoher Freq. je höher, desto mehr Kraft ist nötig und folglich die Amplitude geringer.

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