Sind die folgenden Dreiecke kongruent?

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3 Antworten

Stimmt; hier gilt SWS, d. h. zwei Seiten und der darin eingeschlossene Winkel stimmen überein, also sind die Dreiecke kongruent.

Kongruent bedeutet "deckungsgleich", d. h., würdest Du die Dreiecke (oder auch alle anderen Formen die kongruent sind) ausschneiden, könntest Du sie exakt übereinanderlegen. Sie sind also nicht "nur" ähnlich, sondern identisch.

Die beiden sind kongruent (=deckungsgleich)! Sie stimmen in 2 Seiten und dem von ihnen eingeschlossen Winkel - SWS-Satz - überein!

Ich sage ja, weil der Kongruenzsatz SWS doch gilt

Ja, die Dreiecke sind Kongruent nach SWS

Und beim zweiten könnten b und a doch auch umgetauscht sein,

Nein, dann wären sie (zumindest nach strenger Interpretation) nicht mehr kongruent, da das eine spiegelbildlich zum anderen ist - d. h. nach dem Ausschneiden (s. Antwort von Rhenane) müsstest Du das eine Dreieck erst mit der Rückseite nach oben drehen, damit Du beide zur Deckung bringen kannst.

Wenn Dreiecke kongruent sind, sind sie gleich, sind die dann auch ähnlich?

Ja, Kongruenz (im geometrischen Sinne) ist quasi gleichbedeutend mit "Gleichheit" und "stärker" als Ähnlichkeit - was kongruent ist, ist erst recht ähnlich, so wie etwas quadratisches erst recht rechteckig ist, oder wie etwas, das ein Daumen ist, erst recht ein Finger ist.

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