Sind die Dreicke ähnlich zueinander?

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1 Antwort

Dreiecke sind dann ähnlich, wenn alle ihre Winkel gleich groß sind. Daraus folgt, dass dann ihre Seiten im gleichen Verhältnis zu einander stehen müssen. Prinzipiell also ist ein Dreieck dann einem anderen ähnlich, wenn es durch proportionale Vergrößerung oder Verkleinerung aus dem anderen entstanden ist - oder identisch ist.

Du kannst bei den Aufgaben dann fehlende Seiten oder Winkel leicht über den Kosinussatz (https://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz) errechnen, und dann vergleichen.

Philipphenri 29.11.2016, 09:27

Den Kosinussatz haben wir leider noch nicht gelernt. WIr sind noch ziemlich am Anfang. Kannst Du mir denn einen Tipp geben für die obigen Hausaufgaben, bitte?

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BeratorKator 29.11.2016, 12:48
@Philipphenri

Okay, sieh es mal so. Sagen wir, du hast ein Dreieck mit den Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm. Man erkennt leicht, einfach anhand der Seiten, dass ein zweites Dreieck mit den Längen 4,5 cm, 6 cm und 7,5 cm diesem ähnlich ist, weil alle Seiten 1,5x so groß sind wie beim ersten. Genauso verhält es sich, wenn anstelle der dritten Seite der Winkel zwischen den Seiten gleich ist.

Mit dem im Hinterkopf kannst du dir die Aufgaben nochmal ansehen. Es ist wirklich nicht schwer, auch ohne Kosinussatz.

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