Signifikanz und Korrelation?

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3 Antworten

  • Das Schlüsselwort deiner Frage ist "bedingt" -- es setzt also eine Kausalität voraus. Genau die ist aber bei Korrelation per definitionem nicht gegeben.
  • Kausalität bedeutet "WEIL die Mütter dick sind, sind auch die Kinder dick". 
  • Korrelation bedeutet "WENN die Mutter dick ist, ist oft auch das Kind dick".
  • Bei der Korrelation könnten aber auch (1) umgekehrt dicke Kinder die dicken Mütter verursachen oder (2) es könnte eine externe gemeinsame Ursache dafür geben, dass sowohl Mütter wie auch Kinder dick werden. (3) Oder es könnte eine völlig unabhängige, nur zufällig auftretende Korrelation ohne jeglichen kausalen Zusammenhang sein.
  • Nichtsdestotrotz kann es natürlich auch kausale Zusammenhänge dort geben, wo Korrelationen auftreten. Natürlich ist es nicht unwahrscheinlich, dass z.B. die Ernährungsgewohnheiten der Mütter die Kinder auch dick werden lassen. Oder dass die Tendenz zum Übergewicht erblich ist. Aber das kann man nicht aus der Statistik entnehmen, sondern allenfalls vermuten. Man könnte die Statistik zum Anlass nehmen, weitere Studien oder Versuche durchzuführen. 
  • Stell dir mal den Zusammenhang vor "Wenn die Mutter einen hohen Blei-Spiegel im Blut hat, dann hat auch oft einen hohen Blei-Spiegel im Blut". Hier würde man eher eine gemeinsame Ursache annehmen, wie Blei im Leitungswasser. Nicht aber Vererbung, Ansteckung oder übertragenes Verhalten von Mutter auf Kind.
  • Bitte lerne unbedingt zu unterscheiden zwischen Kausalität (was bedingt was) und Korrelation (wenn das eine auftritt, dann auch das andere).
  • Es kann durchaus sein, dass früher eine steigende Geburtenrate im Frühling mit dem Eintreffen der Störche eng korrelierte -- einen kausalen Zusammenhang zwischen Störchen und Geburten gibt es aber natürlich nicht.
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Kommentar von ledesp
19.07.2017, 12:45

Perfekt! Ganz herzlichen Dank.

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Kommentar von Treetop
19.07.2017, 12:58

Perfekt erklärt, macht meine Antwort im Prinzip überflüssig.

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Nein. Damit würdest du einen kausalen Zusammenhang implizieren. Eine pure Regression schließt aber nicht Effekte wie z.B. reverse causality, factors in common, etc. aus. 

Dabei ist es wichtig, zwischen Kausalität und Korrelation zu unterscheiden. Du beschreibst hier eine Korrelation, dass Kinder von übergewichtigen Müttern ebenfalls übergewichtig sind. Das heißt allerdings nicht, dass lediglich das Übergewicht der Mutter in 52% aller Fälle zu übergewichtigen Kindern führt.

Es kann z.B. sein, dass übergewichtige Mütter eine andere Eigenschaft besitzen, welche hier nicht berücksichtigt wird (z.B. eine generell ungesunde Lebensweise). Damit leidet deine Regression unter einem sogenannten omitted variable bias/factors in common. 

Lies dir dazu das hier durch: https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_does_not_imply_causation

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