Sieht man, dass sich eine Ebene und eine Gerade schneiden, wenn beide in der Parameterform sind?

2 Antworten

Mehr oder weniger.

Wenn die beiden Richtungsvektoren der Ebene mit dem Richtungsvektor der gerade in einer Ebene liegen, dann schneiden sich Ebene und gerade nicht.

Sehen tust du das in der Regel nicht. In Sonderfällen ist das aber sehr offensichtlich, beispielsweise, wenn der Richtungsvektor der Gerade mit einem der Richtungsvektoren der Ebene übereinstimmt. Oder wenn zwei Richtungsvektoren orthogonal zu einer Achse des Koordinatensystems verlaufen.

Kann man meist nicht direkt sehen.

Am einfachsten wäre wohl, dass du den Normalenvektor der Ebene bestimmt und dann schaust, ob dieser senkrecht zum richtungsvektor der Geraden ist. Falls ja, ist die gerade und die Ebene parallel. Falls nein, schneiden sie sich auf jeden Fall

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium (3. Semester)

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