Sichtweite eines Turms

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5 Antworten

Die Sichtweite von einem Turm der Höhe h kann man als dritte Seite eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen. Angewendet wird der Satz von Pythagoras:

a² + b² = c²

a entspricht dem Erdradius r.

b ist die Sichtweite

c ist der Erdradius + Höhe des Betrachters h

Also:

r² + b² = (r+h)²

Dieser Term läßt sich wiederum mit der ersten binomischen Formel auflösen:

r² + b² = r² + 2rh +h²

und vereinfachen:

b² = 2rh + h²

b = √2rh + h²

Nun nehmen wir an: 2h => 2b (Turm doppelt, Sichtweite doppelt) und setzen das ein:

2b = √2r(2h) + (2h)²

2b = √4rh + 4h²

2b = √4 * (rh + h²)

2b = √4 * √rh + h²

2b = 2 * √rh + h²

b = √rh + h²

Wie man sieht, stimmt diese Gleichung nicht mit der Ausgangsgleichung überein, daher muß die Annahme falsch sein.

Wenn du den Beweis durch Rechnen gefunden hast, brauchst du ja nur die Zahen in vernünftigen Sätzen erklären. Z.B."Beim Nachrechnen stellt man fest, dass die Sichtweite ...... beträgt, also ........."

Wenn Du es doch bereits durch "Rechnen" herausgefunden hast, hast Du den Beweis doch schon geführt...

Ich glaube, dass das nicht stimmt, da du die Erdkrümmung miteinberechnen musst. Könnte ich mir zumindest vorstellen.

hmmm, also ich kann vom Boden aus locker bis zur Sonne gucken!

-> die Frage ist ohne weitere Angaben nicht zu rechnen!!!

clemensw 10.06.2014, 18:04

Leider komplett falsch. Oder kannst Du vom Nordpol bis zum Südpol gucken?

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