Sichtweite eines Turms

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Die Sichtweite von einem Turm der Höhe h kann man als dritte Seite eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen. Angewendet wird der Satz von Pythagoras:

a² + b² = c²

a entspricht dem Erdradius r.

b ist die Sichtweite

c ist der Erdradius + Höhe des Betrachters h

Also:

r² + b² = (r+h)²

Dieser Term läßt sich wiederum mit der ersten binomischen Formel auflösen:

r² + b² = r² + 2rh +h²

und vereinfachen:

b² = 2rh + h²

b = √2rh + h²

Nun nehmen wir an: 2h => 2b (Turm doppelt, Sichtweite doppelt) und setzen das ein:

2b = √2r(2h) + (2h)²

2b = √4rh + 4h²

2b = √4 * (rh + h²)

2b = √4 * √rh + h²

2b = 2 * √rh + h²

b = √rh + h²

Wie man sieht, stimmt diese Gleichung nicht mit der Ausgangsgleichung überein, daher muß die Annahme falsch sein.

Wenn du den Beweis durch Rechnen gefunden hast, brauchst du ja nur die Zahen in vernünftigen Sätzen erklären. Z.B."Beim Nachrechnen stellt man fest, dass die Sichtweite ...... beträgt, also ........."

Wenn Du es doch bereits durch "Rechnen" herausgefunden hast, hast Du den Beweis doch schon geführt...

50 er Wheelie geht das und wie?

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Habe Probleme mit meinem BMW 530d Bauj 2006 231 PS Partikelfilter/ Temperatur/ Schlüssel?

Hallo guten Tag,
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Das Problem ist ich fahr viel in der Stadt hab das Auto vor kurzem gekauft mit 170.000 km. Ich fahr und fahr doch der Motor wird nicht warm. Habe gelesen und mir Videos angeschaut das man über dem Bordcomputer einen Code eingibt die Quersumme vom Fahrteugschein und man es so sehen kann was auch geklappt hat.! Doch nach 50 km auf der Autobahn bei 100-120 km/h steht immer noch 50-60 Grad warm. Dann hab ich umgedreht und bin wieder 50 km zurück doch bin schnell gefahren 180-220 Km/h als ich dann in der Stadt ankam steht wieder 50-60 grad manchmal 70 aber drüber nicht. Die Temperatur ging hoch und runter. Als ich dann in der Stadt gefahren bin um das Auto abzustellen ging die Temperatur immer weiter runter auf 54 grad.
Hab Motor abgestellt und Motorhaube auf gemacht. Hab meine Handfläche auf den Motor gehalten und er war nicht wirklich warm nach Co. 110 km fahrt auf der Autobahn woran kann das liegen?
Hab das Auto vor kurzem gekauft es hat eine Frau in der Stadt ab und zu nur gefahren. An sich ist das Auto gepflegt nur das bereitet mir sorgen.. Muss ich länger fahren um den Motor warm zu fahren weil der so viel PS hat oder stimmt einfach die Anzeige nicht und spinnt rum?

Und wenn ich den Motor starte nach Ca. 5-10 Minuten steht dann da PartikelFilter gestört, weiter fahrt möglich.
Hab dann beim Service im Bordcomputer geguckt da steht Partikelfilter kann man noch 23.000 km weit fahren.
Werkstatt angerufen die meinen weil viel Stadt gefahren wird
Motor erst warm fahren dann pressen auf der Autobahn bis alles verbrennt ne halbe Stunde lang ungefähr dann müsste es nicht mehr auftauchen..?
Wollte ich versuchen aber wie wenn mein Motor nicht warm gefahren wird selbst nach der Rückfahrt wo ich das Gas Pedal nicht ignoriert habe sondern wirklich gedrückt bin.??

Und die letzte Frage wie lade ich den Akku von meinem Schlüssel auf. Hab diesen neuen Schlüssel nicht die alten von BMW. Wenn ich den ins Schlüsselloch drücke steht da bitte raus holen. Hab ja diesen Start Knopf zum anmachen/ ausmachen. Aber irgendwie muss die Schlüssel-Fernbedienung aufgeladen werden nur wie ??

Könnt ihr mir da bitte weiter helfen hab so viel in den Foren gelesen nur hat jeder eine andere Meinung. Hab das Auto Seit ungefähr 1 Woche und was das betrifft noch vielleicht zu wenig gefahren jedoch macht es mir große Kopfschmerzen.
Freue mich auf viele viele Antworten die mir hoffentlich weiter helfen können

Danke im Voraus :)

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Wie weit ist ein Flugzeug "hinter" dem Horizont entfernt? ;) (Rechenaufgabe)

Hi,

ich hab heute ein Flugzeug am Himmel gesehen und hab mir gedacht, wie weit wohl ein Flugzeug von mir aus enfernt ist, wenn es "hinter" dem Horizont in 12000 Metern Höhe fliegt aus meinem Fenster sehen könnte.


Ich gabe euch mal ein paar Daten zum Rechnen:

Flughöhe des Flugzeugs: 12.000 Meter

Höhe meiner Augen: 15 Meter (Ich gucke aus meinem Fenster)

Erdradius: 6.371.000 Meter (6371km)


Ich habe die folgende Formel gefunden:

(Erdradius+HöhedesFlugzeugs)²-(Erdradius+HöheAugen)²=sichtweite²

(6371000 Meter +12000 Meter )² - (6371000 Meter + 15 Meter)²=sichtweite²

40742689000000 Meter - 40589832130225 Meter = 152856869775 Meter ²

sichtweite = ~ 390969 Meter = ~ 391 km !!!!

Stimmt meine Rechnung ?? Habt ihr einen anderen Ansatz ??

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