senkrechte asymptote?
hallo, was ist die senkrechte asymptote dieser funktion m(x)=2x^2+2/x^2+3
3 Antworten
Hallo,
so, wie Du das aufgeschrieben hast, bei x=0.
Herzliche Grüße,
Willy
Überlege mal, was für eine Funktion Du aufgeschrieben hast und welche Du wahrscheinlich in Wirklichkeit meintest. Fehlen da vielleicht ein paar Klammern?
nein, eigentlich nicht meine funktion ist m(x)=2x^2+2/x^2+3 Wenn ich da jetzt den Nenner gleich Null setzte kommt doch nicht Null raus?
Was ist auf dem Bruchstrich, was darunter? Deine Funktion hat nur den Bruch 2/x² und die beiden Summanden 2x² und 3.
Du meinst aber wahrscheinlich (2x²+2)/(x²+3). Das ist etwas völlig anderes.
Dieses Ding hat eine waagerechte Asymptote bei y=2.
ja, die meinte ich wir haben die aber ohne Klammern so da stehen. Sie hat dann als definitionsmenge R?
Natürllich steht das im Buch ohne Klammern. Da ist ja auch klar, was auf und was unter dem Bruchstrich steht.
Das / ersetzt einen solchen Bruchstrich aber nicht. Soll 2+3/x das Gleich wie (2+3)/x sein, also 5/x oder 2+(3/x)? Ohne Klammern würde es zweiteres bedeuten, nicht ersteres.
Du mußt - wenn Du das Zeichen / als Bruchstrich benutzt, durch Klammern eindeutig klar machen, was Zähler und was Nenner ist. Ohne Klammern steht bei Deiner Schreibweise nur die 2 auf einem kleinen Bruchstrich und das x² darunter. Alles andere sind Summanden ohne Bruchstrich.
Und ja: Die Definitionsmenge ist - wenn Du die Klammern korrekt setzt - R.
Senkrechte Aysmptoten entstehen, wenn man durch 0 teilen muss (was nicht geht). Welchen Wert musst du hier für x einsetzen, damit der Nenner 0 wird?
aber die asymptote würde ja dann den graphen schneiden
Die Funktion m(x) hat keine Asymptoten, da die Funktion für alle x-Werte definiert ist und für x → ± ∞ gegen ± ∞ strebt.
Suche die Nullstellen von Zähler und Nenner der gebrochen rationalen Funktion. An der Stelle, an der der Nenner Null wird und der Zähler ungleich Null ist, befindet sich eine senkrechte Asymptote (Polstelle).
Das habe ich auch nicht behauptet. Es muss aber überprüft werden, wenn man senkrechte Asymptoten sucht.
aber die würde ja dann den graphen schneiden