Semantische Folgerung Logik

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2 Antworten

Keine Ahnung ob Du die Antwort noch wissen willst, abe hier ist sie. Ich denke mal, dass diese stimmt :)

X ╞ Y bedeutet, dass man aus X das Y semantisch folgern kann. Also man schaut sich hier die Bewertung von X und Y an.

Also, wenn X wahr ist, dann muss auch Y wahr sein. Aber auch wenn X Falsch ist, dann muss auch Y Falsch sein.

Dementsprechend würde dass X ╞ Y dem X → Y ist eine Tautologie sein, da Wahr→ Wahr Wahr ergibt und Falsch→ Falsch auch Wahr ergibt. Also wäre dies eine Tautologie.

Die Negation einer Tautologie ist unerfüllbar.

Vllt. konnte ich Dir damit etwas weiterhelfen.

für alle die bei der suche auf diesen Thread treffen, die Antwort von bauWer ist FALSH

X ╞ Y bedeutet, das wenn X Wahr ist auch Y Wahr sein muss, aber wenn X Falsh ist ist keine Aussage über den Wert von Y getroffen wird!

z.B.: A ist folgerung aus A^B obwohl A auch wahr ist wenn B falsh ist ...

A^B ╞ A

wenn also Y eine Folerung aus X ist ist Y immer wahr wenn X wahr ist da X → Y nur bei X=1 Y=0 falsch ist währe es unter der forraussetzung X ╞ Y Tautologie.

F ≡ X → Y ≡ ¬X ∨ Y ≡ ¬( X ^ ¬Y ) ≡ ¬F aus F Tautologie folg dann ¬F Kontradiktion X ╞ Y zur Frage, ja X ╞ Y ist NICHT äquvivalent zu X → Y

besser währe: X ╞ Y <=> X → Y ist Tautoloie <=> X˄¬Y ist kontradiktion

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