Seitenlänge und höhe eines gleichzeitigen Dreieck?

4 Antworten

Hallo Rimomori

Im gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge a sind alle Höhen h gleich

h = Wurzel(a²-(a/2)²) = Wurzel(3a²/4) = (a/2)*Wurzel(3),

weil die Höhen jeweils die Grundlinie a halbieren.

Die Fläche im (beliebigen) Dreieck ist (1/2)gh ((1/2) mal Grundlinie mal Höhe), im gleichseitigen Dreieck (mit g=a) also A = (1/2)a*(a/2)*Wurzel(3) = (a/2)²*Wurzel(3). Daraus kann man a berechnen:  (a/2)² = A/Wurzel(3), 

also a = 2*Wurzel(A)/4.Wurzel(3) oder

in Potenzschreibweise  a = 2*A^(1/2)*3^(-1/4).

Für die Höhe erhält man h = (a/2)*Wurzel(3) = (1/2)*2*A^(1/2)*3^(-1/4)*3^(1/2);

h = A^(1/2)*3^(1/4).

Probe:   A = (1/2)ah = (1/2)*2*A^(1/2)*3^(-1/4) * A^(1/2)*3^(1/4) = A

Die Ausdrücke für a und h sind somit richtig.

Es grüßt HEWKLDOe.

alle Seiten sind s

Fläche = s • h / 2 nach h umstellen und unten einsetzen.

h² + (s/2)² = s²

sonst nachfragen.

S'2 -(s/2)'2 = h'2 lautet die Formel dann so wenn ich sie umstelle? und was muss ich dann einsetzen also wo den Flächeninhalt? Bei h'2?

0

sag mal die zahl für den flächeninhalt, der gegeben ist.

0

Ist ein gleichzeitiges Dreieck eins, bei dem die Zeit als vierte Dimension mitspielt?

SCNR.

Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten und alle Höhen gleichlang.

Die Flächenformel ist zwar kompliziert, aber mit einer geringen Abhängigkeit, weil man mit Pythagoras die Höhe aus der Seite errechnen kann. Das gleichseitige Dreieck zerfällt nämlich in 2 rechtwinklige Dreiecke.

Fläche: A = (a²/4) * √3 ..... und daraus die Seite a

a = (2 √A) / (⁴√3)

Hat man a, dann ist

h = (a/2) * √3

Ich hoffe, dass ihr eine Formelsammlung verwenden dürft, wo dies drinsteht (außer wahrscheinlich die Formel für a).

Wenn ihr die Umformungen selbst ermitteln sollt, werde ich dir helfen, wenn du fragst.

Oben bei Fläche: A = *a'2/4) x Wurzel 3. Wie soll ich das rechen wenn ich ja Seite a nicht hab und keine Zahl vorhanden hab die ich hinzufügen kann :(

0
@Rimomori


Ich habe die Formel in dieser Richtung hingeschrieben, weil man daraus die darunterstehende umformen kann. In dieser ist dann die bekannte Größe A drin, und a ist die unbekannte Variable. Mit dieser zweiten Formel kannst du a sofort ausrechnen. (Das steht aber eigentlich auch da.)

Schreib bitte a² (mit Computer) oder a^2 (mit Handy), sonst versteht man hier dein Quadrat nicht. Auch ist das x für den Buchstaben reserviert. Das Mal-Zeichen ist * )

1
@Volens


Die Fläche war ja gegeben, hast du gesagt.

1

ein gleichzeitiges Dreieck gibtes nicht, nur gleiseitige

ich mein das hättest du dir doch denken können, nicht ? Sieht wohl so aus als hätte meine Autokorrektur es geändert und ich hab es halt eben wohl nicht gemerkt. Deinen Kommentar hättest du dir sparen können.

0

Nein eher nicht sonst könnte es Missverständnisse geben und dann hast du keine korrekte Antwort am Ende

0

Was möchtest Du wissen?