Seite mit Cos oder Sinussatz berechnen?

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3 Antworten

Hallo,

Die Werte Deines Trapezes können nicht stimmen. Mit diesen Winkeln ist das Ding ein ordinäres Viereck, aber kein Trapez.

α und δ, sowie β und γ müssen sich jeweils zu 180° ergänzen.

Wenn α=68,3° ist δ=111,7°.

Dann ist die Diagonale BD 13,12 m lang.

Nun mußt Du eine Hilfslinie von Punkt C auf Seite a =6,4 m ziehen, die der Seite d entspricht. Den Fußpunkt nennst Du E. 

Das Trapez AECD ist ein gleichschenkliges Trapez.

Winkel BEC ist gleich δ=111,7°.

Dreieck CEB kannst Du berechnen, denn Du hast die Seite CE=6,4 m, den Winkel β=57,9° und den Winkel BEC=111,7°.

Nun kannst Du den Sinussatz benutzen, der besagt, daß sich in einem Dreieck die Seiten zu dem Sinus des ihnen gegenüberliegenden Winkels immer gleich verhalten.

Also b/sin(111,7)=6,4/sin(57,9), somit ist die gesuchte Seite b gleich
(6,4*sin(111,7)/sin(57,9)=7,02 m.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
09.01.2016, 22:12

Hallo,

bei der Diagonale BD hatte ich mich verrechnet. Sie ist natürlich 11,92 m lang, wie Du auch gerechnet hast.

Willy

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mit Sinussatz im Dreieck ABD den Teilwinkel von ß und auch Teilwinkel von delta berechnen;

dann im Dreieck BCD die Winkel berechnen und mit Sinussatz dann BC

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Kommentar von Felix30
09.01.2016, 21:36

Ok danke, aber wie berechne ich diese Teilwinkel?

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