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Liebe/r dearbambi,

aus urheberrechtlichen Gründen ist es nicht erlaubt, Teile oder Auszüge aus Schulbüchern zu posten, das Bild wurde deshalb entfernt. Du kannst in Zukunft eine Löschung der Frage vermeiden, in dem du die betreffende Aufgabe einfach abtippst.

Herzliche Grüße

Ted vom gutefrage.net-Support

6 Antworten

Hallo,

Du kannst die Pyramide zum Beispiel so in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnen, daß die Verbindung Grundfläche-Spitze genau auf der z-Achse liegt und der Höhenfußpunkt am Koordinatenursprung, also die Koordinaten (0|0|0) hat.

Die x Achse verlaufe hier von links nach rechts, die y-Achse von vorn nach hinten. Alle Achsen stehen rechtwinklig aufeinander.

Die Einheit ist ein Zentimeter.

Dann hat die Spitze die Koordinaten (0|0|8), der linke vordere Eckpunkt

(-5|-5|0),, vorne rechts: (5|-5|0), hinten links: (-5|5|0) und hinten rechts: 
(5|5|0)

Herzliche Grüße,

Willy

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dearbambi 21.08.2016, 14:46

Vielen Dank für Deine Antwort! Kannst du mir vielleicht noch einmal erklären, woher die -5 und 5 kommt? 

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Willy1729 21.08.2016, 14:50
@dearbambi

-5 auf der x-Achse bedeutet, daß Du 5 Einheiten nach links gehst. Auf der y-Achse bedeutet -5: Du gehst 5 Einheiten nach vor auf Dich zu. +5 ist dann jeweils die andere Richtung.

Auf der z-Achse bedeutet Minus abwärts und Plus hinauf.

Bei Koordinaten werden diese Bewegungen kombiniert.

(3|-1|2) etwa bedeutet: Du gehst vom Nullpunkt aus zunächst 3 Einheiten nach rechts, von dort eine Einheit nach vorn auf Dich zu und von da aus schließlich 2 Einheiten nach oben. Der Punkt, an dem Du dann angelangt bist, hat diese Koordinaten.

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dearbambi 21.08.2016, 15:55
@Willy1729

Danke für die Erläuterung. 

Könntest du mir vielleicht noch mit einer Skizze helfen? Bzw. mit der Einzeichnung dessen in ein dreidimensionales Koordinatensystem? Das wäre mir eine riesen Hilfestellung. 

Danke Dir schon einmal im Voraus. Gruß

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Man könnte ein rechteckiges Koordinatensystem mit x von links nach rechts, y von vorne nach hinten und z von unten nach oben wählen. Nun könnte man die Pyramide auf die einfachste Ebene stellen. Dann wäre für den Eckpunkt vorne links x = -5, y = -5, z = 0. Für vorne links x = +5, y = -5, z = 0. Die hinteren Eckpunkte haben beide als y-Koordinate + 5, ansonsten sind sie exakt gleich mit den vorderen Punkten. Und die Spitze hat die Koordinaten x = 0, y = 0, z = +8. Das wäre nach meinem Dafürhalten das Einfachste.

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Hallo,

hier hast Du eine Skizze.

Nur die Buchstaben sind etwas vertauscht.

Willy

Pyramide - (Schule, Jungs, Mathematik)
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dearbambi 21.08.2016, 16:04

Tausend Dank! Bin immer wieder begeistert von Deiner Hilfsbereitschaft lieber @Willy1729! Danke Dir!

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Naja Du zeichnest ein dreidimensionales Koordinatensystem (X,Y und Z Achse) und zeichnest die Pyramide dort ein.

Was ich ulkig finde ist, dass weder angegeben ist wo die Pyramide positioniert sein soll noch welche Einheit die Achsen haben sollen. Damit sind meiner Meinung nach die bestimmten Koordinaten absolut wertlos.

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ralphdieter 21.08.2016, 16:13

Die Aufgabe lautet "Wählen Sie...". Man darf die Pyramide also so drehen, strecken und verschieben, dass die Koordinaten der Eckpunkte möglichst einfach werden. Ob das pädagogisch wertvoll ist, bleibt mal dahingestellt.

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Woran scheitert es genau? Wie wäre dein Ansatz?

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dearbambi 21.08.2016, 14:37

Das ganze wäre wohlmöglich mittels dem Hauptthema "Analytische Geometrie" zu bewerkstelligen. Jedoch haben wir das Thema noch nicht durchgenommen... Ich suche einfach nur nach der Lösung mittels ich mir das ganze dann selbst erschließen kann und daraus dann eben auch lerne! :-)

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gfntom 21.08.2016, 14:43
@dearbambi

Mein Ansatz:
Zuerst das Koordinatensystem festlegen.
(ich würde die z-Achse nach oben, die y-Achse nach links und die x-Achse "schräg nach vorne" wählen)

(wenn mich nicht alles täuscht, ist ja bei der Aufgabe darüber ein solches abgebildet!)

Danach überlegen, wie die Punkte eingezeichnet werden können!


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Hilft da evtl ein 3D Koordinatensystem weiter?

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dearbambi 21.08.2016, 14:44

Ja, ganz genau! Kannst du es mir vielleicht skizzieren?

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LGWatson 21.08.2016, 14:45

Ne sorry 😅 Google das mal im Internet. Da sehen die dann auch besser aus

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