Schwingkreis, Physik?

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1 Antwort

Diese Formel ist eine Differentialgleichung. Differentialgleichungen beschreiben dynamische Systeme. Sie tun das, indem sie beschreiben, wie eine veränderliche Größe mit ihrer eigenen Veränderung und mit der Geschwindigkeit ihrer eigenen Veränderung gekoppelt ist.

Die Lösungen einer Differentialgleichung sind nicht Werte, sondern Funktionen, nämlich genau diejenigen Funktionen, für die diese Differentialgleichung zutrifft, in Deinem Fall Q(t).

Hier handelt es sich um eine gewöhnliche homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Als Lösungen kommen Sinus- und Cosinusfunktionen heraus, die die Resonanzfrequenz des Schwingkreises haben.

Meistens werden die Ableitungen durch Striche an der Variablen ausgedrückt. Punkte werden in der Physik stattdessen verwendet, wenn es sich um Ableitungen nach der Zeit handelt. Q mit zwei Punkten ist also die zweite Ableitung nach der Zeit.

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