Schwingkreis Energie

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2 Antworten

In einem Gleichstromkreis ist es durchaus zulässig, die gespeicherte Energie wie von Dir schon vorgeschlagen durch folgende Formel zu beziffern:

  • Wges = Wmag + Wel = 1/2 x L x I² + 1/2 x C x U². Die richtigen Einheiten kennst Du sicherlich, sodass ich diese hier nicht anzugeben brauche.

Wechelstromkreis:

  • In einem Wechstromkreis ändert sich die gespeicherte Energie in der Spule und dem Kondensator mit der Zeit. Es kann hier also nur eine von der Zeit abhängige Speicherenergie "W(t)ges" angegeben werden.

  • Je nachdem welche Lösung der Diffentialgleichung Du anwendest, wirst Du entweder den zeitlichen Verlauf der Spannung "U(t)" oder den zeitlichen Verlauf des Stromes "I(t)" berechnen bzw. kennen.

  • Da du mit dem ohmschen Gesetz (U = R x I) Strom und Spannung in der Energiegleichung "austauschen" kannst, ergibt sich z .B. für einen Ansatz über den zeitlichen Spannungsverlauf "U(t)" (I = U / Rges):

  • W(t)ges = 1/2 x L x (U(t) / Rges)² + 1/2 x C x (U (t))²

Hoffe dies war ein bischen nützlich?

LG.

Martinmuc 18.03.2012, 18:33

Der Ansatz ist nicht richtig, da ohmsche Widerstände in der Aufgabenstellung vernachlässigt werden. D.h. die Energie pendelt für alle Zeit zwischen L und C hin und her.

Wenn man davon ausgeht, dass zu Beginn der Schwingung W=(1/2)CU² ist, bleibt die gespeicherte Energie zu jedem Zeitpunkt konstant.

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gutzehn 19.03.2012, 09:13
@Martinmuc

Sorry, wenn ich überlesen habe sollte, dass der ohmsche Widerstand vernachlässig werden kann.

  • Der zeitabhängig Grundansatz: W(t) = 1/2 x L x (IL(t))² + 1/2 x C x (Uc (t))² ist deshalb trotzdem allgemein richtig, auch wenn in der Summe immer das gleiche Ergebnis herauskommt

Trotzdem vielen Dank für Deinen Kommentar!

LG.

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gutzehn 19.03.2012, 19:28
@gutzehn

Drei Anmerkungen noch:

  • Falls ohmsche Widerstände vorhanden sind (was in der Realität immer der Fall ist, sowohl in der Spule als auch im Kondensator sowie den Zuleitungen etc.) nimmt die Energie mit der Zeit ab.

  • Der oben angeführte Ansatz für die zeitliche Energieverteilung (Spule, Kondensator) gibt Auskunft darüber, welcher Enegiespeicher in Abhängigkeit von der Zeit, aktuell welche Energie gespeichert hat.

  • Auch wenn dies bei der konkreten Aufgabe in dieser Tiefe nicht verlangt wird, halte ich es zumindest nützlich ein Grundverständnis hierfür zu erlangen. Ausrechnen muss man es ja nicht.

Beste Grüße!

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Hat sich bereits erledigt^^

gutzehn 18.03.2012, 16:35

Deine Lösung würde mich sehr interessieren.

Haben wir den gleichen Ansatz oder ist Dein Ansatz ein anderer?

Beste Grüße!

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