Schwerefreie punkt zwischen erde und Mond berechnen?

4 Antworten

Hallo, habe das vor Jahren mal durchgerechnet. Poste hier mal die mittlere Seite der Aufgabe. Du musst nur noch eine Gleichung in die andere einsetzen, denke ich... Deine Formel ist leider sowas von falsch...

Gleichgewicht - (Mathematik, Physik)

die Formel ist nur ein bisschen falsch

im Nenner muss (r * r) stehen, dann geht die Rechnung auch.

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Der schwerefreie Punkt ist genau da, wo sich die Anziehungskraft zum Mond und die Anziehungskraft zur Erde aufheben. Das tun sie, wenn sie gleich groß sind. Es Für diesen Punkt kann man also sagen: F(Mond) = F(Erde).

Wenn man jetzt für den Mond und die Erde jeweils die Gravitationsgleichung mit einem beliebigen Körper aufstellt, bekommt man:

G x m(Mond) x m(Körper) / r(Mond-Körper) = F(Mond)

und

G x m(Erde) x m(Körper) / r(Erde-Körper) = F(Erde)

Da beide Kräfte gleich groß sind, kann man sie gleichsetzen:

G x m(Mond) x m(Körper) / r(Mond-Körper) = G x m(Erde) x m(Körper) / r(Erde-Körper)

G ist auf beiden Seiten gleich, ebenso wie m(Körper). Sie kann man also weglassen:

m(Mond) / r(Mond-Körper) = m(Erde) / r(Erde-Körper)

Die Massen des Mondes und der Erde musst du dir raussuchen. Da sich der Punkt genau zwischen Mond und Erde befinden soll, kann man für die beiden Abstände/Radien den Abstand zwischen Mond und Erde zur Hilfe nehmen. Es gilt also:

r(Mond-Körper) = r(Mond-Erde) - r(Erde-Körper)

Das kannst du einsetzen und die Gleichung lösen.

da hier die in der Frage falsch geschriebene Formel verwendet wurde, ist diese Antwort nur fast richtig

r(Erde-Koerper) müsste ins Quadrat gesetzt werden.

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