Schwere Geometrie Aufgabe

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3 Antworten

Du hast ja schon ganz schön Winkel berechnet.

Wenn die Distanz von B zu dem Fuß des Turmes (C1) mit x notiert wird, dann haben wir aus dem Dreieck BCC1:

tan 53° = h / x

1,327 = h / x

also h = 1,327 * x ( I )

aus dem Dreieck ACC1 haben wir ebenso:

tan 24° = h / (64 + x)

0,44523 = h / (64 + x)

also h = 0,44523 *( 64 + x) ( II )

wenn wir also ( I ) und ( II ) gleichsetzen erhalten wir:

1,327*x = 0,44523 *( 64 + x)

folgt:

1,327x = 28,495 + 0,44523x | -0,44523*x

0,88177*x = 28,495 | : 0,88177

x = 32,32

setzen wir in ( I ) ein und haben :

h = 1,327 * 32,32

h = 42,88

Höhe des Turmes ist demnach : 42,88 m

beta und 53° bilden Halbkreis; also beta = 180 - 53

gamma = 180 - 24 - beta weil im Dreieck 180°

mit sinussatz BC berechnen; BC/sin 24 = 64/sin gamma

dann im rechtwinkligem Dreieck sin 53 =h/BC und h=BC * sin 53

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