Schwarzes Loch mit Ausnahme?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Würde ein schwarzes Loch alle seine normalen Eigenschaften besitzen mit der Ausnahme, dass das Licht schnell genug ist um der Gravitation wieder zu entfliehen,…

Dann wäre es - natürlich - kein Schwarzes Loch. Die Bezeichnung rührt ja daher, dass es eine Fläche gibt, die keine Oberfläche in diesem Sinne ist, durch die etwas - nach innen - hindurchfallen, aber nichts herauskommen kann. Eine deratige Fläche heißt ein Ereignishorizont. Dort beträgt das Gravitationspotential V=–c².

Anders als bei einem hochgeworfenen Stein in einem schwachen, also Newton'schen Gravitaionspotential ist dies nicht etwa eine Fläche, von der aus Licht sich nur nicht mehr beliebig weit entfernen kann. Es kommt gar nicht auf ein höheres Gravitationspotential, denn bei dem „Versuch“ verllert es seine gesamte Energie respektive Frequenz. Das motiviere ich weiter unten.

Frequenzverschiebung

Jedes Quant elektromagnetischer Strahlung (Photon) mit einer bestimmten Frequenz f hat die Energie ε=hf, wobei h das Planck'sche Wirkungsquantum ist, eine Universalkonstante.

Ein Photon hat keine Masse, aber eine Art Effektivmasse ε/c²=hf/c² und auf einem Gravitationspotential V daher auch eine Potentielle Energie hfV/c².

Der Energieerhaltungssatz besagt hier also, dass

(1) hf(1 + V/c²) = hf(V=0) = const.

Die Frequenz einer elektromagnetischen Welle von einem Ort mit tieferem Potential nimmt beim „Aufstieg“ also ab. Für eine Welle, die bei V=-c² emittiert wird, ist f(V>-c²) = 0.

Was hat das mit der Zeit zu tun?

Stell Dir vor, jemand trinkt einen Kaffee, gemütlich in einer Viertelstunde. Er betreibt einen Sender, der Wellen von 1MHz erzeugt, die Schwingungen werden gezählt. Er braucht also 900 Millionen Schwingungen für seinen Kaffee.

Mit der Frequenzverschiebung geht also eine Zeitverlangsamung notwendig einher und umgekehrt, und an einem Ereignishorizont bleibt für den entfernten Beobachter die Zeit stehen.

Schwarzschild-Metrik

Die einfachste Lösung der Einstein-Gleichung ist die Schwarzschild-Metrik für nicht rotierende, ungeladene Schwarze Löcher.

Da sie rund sind, ist es sinnvoll, sphärische Koordinaten einzuführen. Die Minkowski-Metrik der Flachen Raumzeit, in kartesischen Koordinaten

(2.1) (cdτ)² = (cdt)² – (dx)² – (dy)² – (dz)²,

mit der Eigenzeit τ eines Körpers mit der momentanen Geschwindigkeit

|v›(t) = (dx/dt ¦ dy/dt ¦ dz/dt),

lautet in Polarkoordinaten

(2.2) (cdτ)² = (cdt)² – (dr)² – (rdθ)² – (r⋅sin(θ)dφ)².

Dabei ist r der Abstand vom Ursprung O, markiert aber vor allem eine Kugelschale um O mit der Fläche 4πr². Letzteres bleibt auch so, wenn man an O einen Massenpunkt der Masse M denkt. Dadurch wird allerdings

(3) (cdτ)² = (cdt)²(1–2μ)/r – (dr)²/(1–2μ/r) – (rdθ)² – (r⋅sin(θ)dφ)²,

wobei

2μ := 2GM/c²

der Schwarzschild-Radius heißt. Dabei ist G natürlich die Gravitationskonstante.

Die Schwarzschild-Metrik beschreibt übrigens nicht nur Schwarze Löcher, sondern alle kugelsymmetrischen Körper für r>R, wenn R der Radius des Körpers ist.

Der Schwarzschild-Faktor q:=√{1–2μ/c²} sorgt dafür, dass man von einem räumlichen Abstand zu O gar nicht mehr sprechen kann, jedenfalls nicht aus Sicht des entfernten Beobachters, weil q für r<2μ imaginäre Werte annimmt, was Schwarzschild selbst erstaunt mit „der Raum wird zur Zeit“ beschrieb.

Genauer gesagt wird r zeitartig, sodass O nicht einfach ein Punkt im Raum, sondern für einen ins Schwarze Loch fallenden Beobachter ein Zeitpunkt wäre, nämlich der letzte überhaupt (den er allerdings selbst nicht mehr erlebt).

Rotierende Schwarze Löcher und nackte Singularitäten

Die Schwarzschild-Metrik beschreibt jedoch nur nicht rotierende Schwarze Löcher. Für rotierende muss sie modifiziert werden, und die dabei gefundene Metrik heißt Kerr-Metrik und ist natürlich wesentlich komplizierter.

Dies kann ich hier im Moment nur wiedergeben, aber leider noch nicht selbst nachvollziehen.

Es gibt auch einen maximalen Drehimpuls, den ein Schwarzes Loch theoretisch haben kann. In diesem Fall wäre der (äußere) Ereignishorizont in der Äquatorialebene bei r=µ, also dem halben Schwarzschildradius, und es gäbe auch noch einen inneren. Die Singularität wäre ein Ring und kein Punkt.

Mit einem größeren als diesem Drehimpuls könnte der „Körper“ kein Schwarzes Loch mehr sein, denn es würde seinen Ereignishorizont verliere, was vielleicht die Frage…

…, so wären wir doch theoretisch in der Lage die Singularität, den Kern(?) oder was auch immer es ist im "Zentrum", zu beobachten oder?

…beantwortet. Dann hätte man laut dem entsprechenden Artikel rechnerisch eine nackte Singularität, was Physikern so große Kopfzerbrechen bereitet, dass sie aus Verzweiflung die Ad-Hoc-Annahme einer „Kosmischen Zensur“ formuliert haben.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Dann wäre der Schwarzschildradius einfach etwas kleiner, entsprechend der höheren Lichtgeschwindigkeit.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Da ist an Deinem Gedankenexperiment schon grundsätzlich etwas falsch.

Ein Schwarzes Loch hat nur eine einzige Eigenschaft:

Es ist schwer .... ganz gaaaaanz schwäääääär [Zitat: Harald Lesch] und einige drehen sich.

Das das Licht nicht schnell genug ist dieser "Gravitationsfalle" zu entkommen ist eine Eigenschaft des Lichts und nicht die eines schwarzen Lochs

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von SlowPhil
18.06.2017, 15:37

Es ist schwer .... ganz gaaaaanz schwäääääär [Zitat: Harald Lesch] und einige drehen sich.

Das dürften die meisten tun.

Was ein Schwarzes Loch zu einem macht, ist der Ereignishorizont. Ohne ihn wäre es keines.

0

Dann wäre es kein schwarzes Loch.

Es könnte einen geringen Durchmesser haben, ähnlich wie ein Neutronenstern, aber eben nicht 0.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Im zentrum ist extrem dichte materie, dann siehste halt ne kleine kugel

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?