Schwache Säure - pKs - pH - Formel

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Die Formel für schwache Säuren kannst du aus dem MWG ableiten. Wir nehmen uns jetzt einfach folgende Reaktion vor:
HA + H2O -> H3O+ + A-

Nun stellen wir das MWG auf (die eckigen Klammern stehen dabei für die Angabe der Konzentration des in den Klammern stehenden Reaktanden)
Ks = [H3O+] * [A-] / ( [HA] - [H3O+] )

mit [H3O+] = [A-] und der Näherung [HA] - [H3O+] ~ [HA] ergibt sich:
Ks = [H3O+]² / [HA]

Wenn du die Gleichung jetzt umstellst und logarithmierst, so kommst du auf deine obrige Gleichung.
[H3O+]² = Ks * [HA]
[H3O+] = sqrt ( Ks * [HA] )
pH = 1/2 * (pKs - [HA] )

In der allerletzten Zeile fehlt noch ein lg. Sonst richtig.

P.S.: Wenn man schon H2O aus der Betrachtung des MWG weglässt, kann man eigentlich auch H+ statt H3O+ schreiben.

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hi ich glaube die frage ob richtig oder falscher weg stellt sich nicht glaub ich. beide wege führen zu einem durchaus richtigen ergebnis. Die formel die ihr verwendet habt ist zwar wie du richtig erkannt hast eine Näherungsformel, aber rechnet man beide wege so stellt man schnell fest, dass die unterschiede nur minimal sind und in der praxis keinen brauchbaren unterschied liefern. vorsicht ist geboten, wenn man mit mittelstarken säuren arbeitet. Verwendet man diese formel dort wird der unterschied größer!!!! die herleitung findest du ganz leicht mit bei google http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/8/bc/vlu/chem_grundlagen/sauren_basen.vlu/Page/vsc/de/ch/4/cm/saeuren/ph_wert_schwacher_saeuren.vscml.html

viel spass!

Wie groß ist denn die Abweichung zwischen dem Musterergebnis und eurer Lösung?

Es stimmt, dass die Formel für schwache Säuren nur eine Näherungsformel ist. Diese Formel leitet sich übrigens auch aus dem Massenwirkungsgesetz her. Dabei wird zur Vereinfachung die Annahme gemacht, dass die Säure praktisch nicht dissoziiert, dass also [HA] = [HA]₀ wobei [HA]₀ die Ausgangskonzentration an Säure ist.

Dabei habe ich folgende Reaktion vorausgesetzt: HA <--> H+ + A-

Wenn man diese Annahme nicht macht, dann erhält man statt der einfachen Formel eine immer noch relativ einfache quadratische Gleichung.

Je nach pKs-Wert der Säure ist diese Annahme mehr oder weniger zulässig.

Die Abweichung waren verschieden, weil wir verschiedene Sachen probiert haben: laut Originallösung wir die Anfangskonzentration des Methansäure um die dissoziiertn H+ verringert. Also lautete die Formel für Ks=[H3O+]^2/([Methansäure]0-[H3O+]). Die einzelnen Werte sind ja jetzt egal, Dafür war das Ergebnis 3.78mol/L. Das war also die richtige und gewollte Lösung im Abitur. Wir Schüler haben Aber die gelernte Formel pH=0,5*(pKs-log([MethanSäure])) genommen und dementsprechend die Werte eingesetzt und nach pKs aufgelöst, ABER wie es die Formel als Näherung verlangt haben wir die Anfangskonzentration der Methansäure eingesetzt und nicht [Methansäure]0-[H3O+]. deshalb kam 3.8 raus. Dann haben wir das jeweils in beiden Formeln mal Spaßeshalber geändert und im MWG die reiner Anfangskonzentration und in die Näherung Anfangs - H3O+-Konzentration eingesetzt und dann waren die Ergebnisse entsprechend vertauscht. Also hab ich mir schon gedacht, dass es die selben Formeln sind, aber das eine eine Annäherung, wenn man sie korrekt verwendet.

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@lemafr

Der Unterschied zwischen 3.78 und 3.8 ist durch aus vernachlässigbar, weswegen ich in diesem Fall die Näherung als akzeptabel ansehen würde. Die Formel für schwache Säuren ist aber definitiv und eindeutig die genäherte Variante. Im Zweifelsfall also immer ausführlich über quadratische Gleichung rechnen ;)

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