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...komplette Frage anzeigen Mathe - (Mathe, Ableitung)

4 Antworten

Die Binomische Formel die du hier anwenden musst ist (a-b)² = a²-2ab+b²

-> x² - 2*3*x+3² -1

-> x² - 6x + 9 - 1

-> x² - 6x +8

Das setzt du dann in die Lösungsformel ein und bekommst 2 Werte für x.

Wenn du noch irgendwelche Faregen hast immer her damit :)

Lg Tobi

Sabinaulrike 22.02.2017, 19:51

In welche Lösungsformel?

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lasttobi12 22.02.2017, 19:52
@Sabinaulrike

Lösungsformel für quadratische Gleichungen der art ax²+bx+c=0

die Formel sieht wie folgt aus:

(1/2*a)*(-b+/-Wurzel(b²-4*a*c))

Lg Tobi

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Eine sehr spärliche Fragestellung, aber ich vermute, du willst den Wert der Ableitung an der Stelle x0=3?


Entweder multiplizierst du aus und bildest direkt per Potenzregel die Ableitung, oder du leitest sie mithilfe der h-Methode bzw. x0-Methode ab. Letzteres demonstriere ich mal, ersteres ist nämlich recht trivial.


f(x)= (x-3)²-1

=x²-6x+8


 f'(x) = lim x0-->0       { [(x+x0)²-6*(x+x0) + 8] - [x²-6x+8] } / x0                                                                                            
           

Den Limes schreib ich jetzt nicht mehr hin, bin zu faul.


={ [x²+2x*x0+x0²-6x-6*x0+8] - [x²-6x+8] } / x0

=(x²-x² -6x +6x + 8 - 8 + 2x*x0 + -6*x0 + x0²) / x0

= (0 + 0 + 0 + 2x*x0 - 6*x0 + x0² ) / x0

=2x-6+x0


Wenn h nun gegen 0 geht, ergibt sich:

f'(x)=2x-6


Nun x=3 einsetzen:

f'(3)=2*3-6

=6-6

=0


Die Steigung an der Stelle x=3 ist also genau 0.

Sabinaulrike 22.02.2017, 19:53

Ich verstehe diese riesen Rechnung nicht

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MeRoXas 22.02.2017, 19:54
@Sabinaulrike

Ich schon, also stell gezielt Fragen, dann kann ich eher helfen.

Ist meine Interpretation deiner Frage überhaupt richtig?

Leitet ihr noch mit der umständlichen Methode ab, oder kennt ihr schon die Regeln?

Wie du 'ne Klammer zum Quadrat ausrechnest weißt du?

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Die Lösung x0 = 3 ist falsch!

Binompotenz auflösen als Produkt:

0 = (x-3)(x-3) -1 = x² -6x +9 -1 = x² - 6x + 8

x1,2 = 3 +- Wurzel (9-8)

x1 = 4 ; x2 = 2

schau doch mal hier: 

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