Wer kann mir bei einer Aufgabe zur Potenzrechnung helfen?

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2 Antworten

Klammern geht vor alles. Potenzbildung/ Wurzelziehung steht in der Rechenreihenfolge vor der Multiplikation/ Division, die Mutiplikation/  Division vor der Addition/ Differenzbildung.

Da sich eine Potenz aus Produkten zusammensetzt, gibt es Regeln für Potenzen mit gleicher Basis:

(Basis ^ Exponent1) x (Basis ^ Exponent2) = Basis ^ (Exponent1 + Exponent1)

Die Klammern auf der linken Seite sind überflüssig, weil ja die Potenz stärker bindend ist, aber auf der rechten Seite ist die Klammer zwingend notwendig, weil die Klammer zuerst gerechnet wird.

Basis ^ Exponent1 x Basis ^ Exponent2 = Basis ^ (Exponent1 + Exponent1)

In Deinem Fall musst Du aus 8 eine Potenz machen (1. Schritt) und die 8 in der Gleichung mit der 8 (als Potenz dargestellt) ersetzen (2.Schritt):

8 = 2^4 (1. Schritt)

2 ^ 4 x 8 - 2 = 2 ^ 4 x 2 ^ 4 - 2

Formel einsetzen (3. Schritt). Dieine Basis ist 2, Exponent 1 und Exponent2 sind jeweils 4:

= 2 ^ (4 + 4) - 2  = 2 ^ 8 - 2

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BiggerMama 14.03.2016, 00:02

"8 = 2^4 (1. Schritt)

2 ^ 4 x 8 - 2 = 2 ^ 4 x 2 ^ 4 - 2 Formel einsetzen (3. Schritt). Dieine Basis ist 2, Exponent 1 und Exponent2 sind jeweils 4:= 2 ^ (4 + 4) - 2  = 2 ^ 8 - 2" Ab da stimmt 's nicht mehr, weil 8 = 2 ^ 3 ist

8 = 2^3 (1. Schritt)

2 ^ 4 x 8 - 2 = 2 ^ 4 x 2 ^ 3 - 2

Formel einsetzen (3. Schritt). Dieine Basis ist 2, Exponent 1 und Exponent2 sind jeweils 4:

= 2 ^ (4 + 3) - 2  = 2 ^ 7 - 2

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Der Trick hier ist, die 8 als 2^3 zu schreiben:

2^4 * (2^3)^-2

Potenzgesetz (a^n)^m = a^(n*m):

2^4 * 2^(3*-2) = 2^4 * 2^-6

Potenzgesetz a^n * a^m = a^(n + m):

2^(4-6) = 2^-2

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