Schnittpunkte zweier Exponentialfunktionen?

5 Antworten

Substitution z := e^x und Umformung:

90 - 5 z = 20 + 2 z^(-9,77)           | - 20   |  / 2

35 = 2,5 z + z^(-9,77)

Vermutlich nur numerisch lösbar

Iteration z. B.

z1(n+1) =  (35 - 2,5 z(n))^(-1/9,77)

z2(n+1) = 14 - z2(n)^(-9,77)

Lösungen ca.

z1 = 0,699; z2 = 14,000

x1 = -0,359; x2 = 2,639

Ja, hab ich auch. Interessant ist die Dichte zur 14 bei z2:

z1=0.6986081772013687634009241865056147189270240180...
z2=13.99999999999746259913984478509796755885198236015..

Die x sind Log davon...

Hier hab ich auch keine LambertW Funktion zu gefunden -> numerisch gibt's mehrere Wege...

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Die Funktionen schneiden sie sich definitiv nicht. Bei x= ln(5.5/2)/1.5 haben die beiden Funktionen den geringsten Abstand (~6.77714 Einheiten)

schreibe mal Deine Funktion für beide "sauber" hin...

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@hypergerd

Pardon? Die Frage wurde nun mindestens zum zweiten Mal geändert. Zuvor war die Gleichung lösbar, dann wieder nicht, jetzt näherungsweise. Nicht mein Fehler.

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