Schnittpunkt zweier Geraden Vektoren?

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4 Antworten

In diesem Fall musst du minus rechnen, damit sich 3u beim Zusammenrechnen weghebt. Warum versuchst du nicht einfach beide Ansätze (plus UND minus) und schaust jeweils was dabei herauskommt? ;)

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Das entwickelt sich nach den Gesetzen des Additionsverfahrens bei Unbekannten. Die Mathematik ist ein alter Elefant und vergisst nichts, was ihr schon mal gemacht habt. (Das wird leider von Schülern immer wieder unterschätzt.)

Deine Gleichungen müssten so aussehen:
x-Reihe:        2 +  t  =  -1 + 3u
                    -2 + 2t  =    2 + u 

Erstmal sortieren, u und t nach links, Zahlen nach rechts

                     t - 3u  =   -1 - 2
**                  2t - u   =   2 + 2   

                  t - 3u     = -3
                 2t - u      =  4    | *(-3)

                  t - 3u     = -3
               -6t + 3u    = -12

Addieren:
                   -5t        = -15   | /(-5)
                      t        =   3

Bei ** wieder rein:       6   - u = 4.
                                         -u  = -2 
                                          u  = 2

Wenn du t und u in beide Geraden einsetzt, kommst du beim gleichen Punkt heraus.

      
 

 

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hier mal üben?

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Vektor 1 ergibt 

x1= 2 + t *1

y1=- 2 + t *2

Vektor 2

x1=- 1 + u *3

y1=2 + u * 1 gleichgesetzt

- 1 + u *3 =2 + t * 1

2+u *1= - 2 +t *2 ergibt das "lineare Gleichungssystem

1. 3*u-1*t= 3

2.1*u-2*t=-4 Lösung ist u=2 und t=3

Probe : x=(2/-2)+ 3*(1/2)= 5/4

und  x=(-1/2)+ 2 *(3/1)=5/4

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