Schnittpunkt einer Gerade mit der Ebene?

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Normalengleichung der Ebene E: ((x-a)*n=0

A=a(0/1/0) und n(4*e1/7*e2/4*e3) eingesetzt

E: ((x/y/z)-(0/1/0))*(4*e1/7*e2/4*e3)=

Geradengleichung g: x=a+r*m

a(4/-1/4)

Richtungsvektor m(2*e1/-1*e2/2*e3)

eingesetzt

E: ((4/-1/4)+r*(2*e1-1*e2/2-e3)-(0/1/0))*(4*e1/7*e2/4*e3)=0

(4/-1/4)-(0/1/0)=(4/-2/4)

x-R. 4-0=4

y-R. -1-1=-2

z-R. 4-0=4

E: ((4/-2/4)+r*(2*e1/-1*e2/2*e3))*(4*e1/7*e2/4*e3)=0

Skalarprodukt a*b=ax*bx+ay*by+az*bz=..

(4/-2/4) * (4*e1/7*e2/4*e3)=..... is´n Skalarprodukt

r*(2*e1/-1*e2/2*e3)*(4*e1/7*e2/4*e3)=... is´n Skalarprodukt

Ich hoffe,das sich e1,e2 und e3 hier aufheben und nur noch der Geradenparameter

r übrigbleibt.

Mehr weiß ich auch nicht.

Auf jeden Fall die Geradengleichung x=a+r*m in die Ebenengleichung E: ((x-a))*n=0

einsetzen. Ergint den Schnittpunkt S(sx/sy/sz) wenn lösbar.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Vielen Dank für deine Antwort,

e1, e2, e3 sind die Einheitsvektoren

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@abcdefghi159689

In meinen Unterlagen habe ich die Bezeichnung "Normaleneinheitsvektor"

Betrag (no)=1

n=Normalenvektor

Einheitsvektor wenn Betrag (n)=1

Normalenvektor n(nx/ny/nz)

Betrag (n)=Wurzel(nx²+ny²+nz²)

Betrag (no(nox/noy/noz)=nx/(n)+ny/(n)+nz/(no)=nox+noy+noz

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