Schnittpunkt des Graphen bestimmen?

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3 Antworten

Hallo,

erst einmal müssen wir klären,was mit Schnittpunkten der Funktion f mit den Koordinatenachsen gemeint ist.

Einmal nämlich der Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle) und der Schnittpunkt mit der y-Achse(y-Achsen-Abschnitt).

a)Schritt 1:Ermitteln des y-Achsen-Abschnittes durch Einsetzen des Funktionswertes x=0,da der y-Achsenabschnitt ja P(0|y) ist.Heißt also:

f(0)=0^2-25=-25

-->Der y-Achsenabschnitt und somit der erste ermittelte Schnittpunkt mit der y-Achse beträgt P(0|-25).

Schritt 2:Ermitteln der Nullstelle durch Gleichsetzen der Gleichung,dabei ist f(x)=0.Heißt also:

0=x^2-25|Äquivalenzumformung

0=x^2-25|+25

25=x^2|+/-Wurzel

-5=x1

5=x2

Die Nullstellen sind NS1(5|0) und NS2(-5|0),denn eine Nullstelle hat eine Vielfachheit von 2.

b)

1.)f(0)=5*0^2-200=-200

Der y-Achsen-Abschnitt beträgt P(0|-200).

2.)0=5x^2-200|+200

200=5x^2|÷5

40=x^2|+/-Wurzel

6,32=x1

-6,32=x2

Die Nullstellen sind NS1(6,32|0) und NS2(-6,32|0).

Bist du da auch drauf gekommen?

Liebe Grüße




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anotherteenager 12.09.2016, 17:40

Wow, vielen dank für deine ausführliche Erklärung! :-)

Ich habe die erste Aufgabe versucht und bin auch auf dieses Ergebnis gekommen. LG zurück :-)

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Um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu bestimmen, setze x=0 ein, dann ist das zugehörige f(x) der gesuchte y-Abschnitt und (0, f(x)) der Schnittpunkt.

Um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu bestimmen, setze f(x)=0, dann ist das zugehörige x der gesuchte x-Abschnitt und (x, 0) der Schnittpunkt.

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SP mit y-Achse:

x=0 setzen

SP mit x-Achse:

f(x)=0 setzen

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