Schiefe Ebene Motorrad

 - (Physik, Mechanik, schiefe Ebene)

7 Antworten

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Wenn der Schwerpunkt sich in der Mitte zwischen den beiden Rädern befinden würde, so wäre die Achslast jeweils 0,5G = 0,5 m g. So aber musst Du erst mal die Achslast A auf das Hinterrad ausrechnen.

Da das Hinterrad durchdreht, wirkt Gleitreibung zwischen Rad und Straße R = μ N. wobei R die Gleitreibungskraft und N = A cos α die Normalkraft. Nach der Zeichnung vermute ich, dass es hangaufwärts fahren soll. Daher ist R hangaufwärts gerichtet, und um die Antriebskraft F zu kriegen, muss man noch die Hangabtriebskraft H = N sinα subtrahieren, F = R – H. Dann ist a = F : m .

Wieso glaubst Du, dass ein durchdrehendes Rad keine Antriebskraft entwickelt? Viele glauben eher, dass es mehr Kraft „auf die Straße bringt“, als wenn es haftet. („Kavaliersstart“). Tatsächlich ist es weniger, denn die Gleitreibung ist immer schwächer als die Haftreibung. Du hast außerdem Trägheitsmoment mit Drehmoment verwechselt. Was meinst Du mit „freigeschnitten“?

Zur Kontrolle Deiner Rechnung: Es ist A = 1342 N, N = 1099 N, R = 550 N, H = 770 N also F = - 220 N. Das Motorrad rutscht also hangabwärts („weil der Schub nicht reicht“) mit a = - 0,846 m/s².

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Das macht alles Sinn was du sagst und leuchtet mit ein, das Problem ist dass laut der Lösung des Profs -3,187 m/s^2 rauskommt. Wo genau muss ich denn die Antriebskraft einzeichnen? Und warum wirkt R in Richtung der Bewegungsrichtung? Freischneiden heisst, nur das Motorrad auf die Ebene zeichnen und alle Kräfte die Wirken eintragen!

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@mrkel

1) Wer von uns beiden Recht hat, Dein Prof. oder ich, weiß ich nicht, jeder glaubt das natürlich von sich. Ich hatte heute schon mal eine Aufgabe, wo der Prof. irrte, denn auch andere Antworter kamen zu meinem Ergebnis. Im Grunde ist für die Klausur ja nur wichtig, dass Du das Prinzip verstanden hast, und dass hinter dem anderen Ergebnis kein grundsätzlicher Denkfehler steckt, und das glaube ich eigentlich nicht. Hast Du schon mal ausgerechnet, was nach meinen Angaben herauskommt?

2) Der Pfeil für F ist parallel zur schiefen Ebene aufwärts und greift im Mittelpunkt des Hinterrades an.

3) Stell Dir vor, das Motorrad steht auf ebener Straße, Vorwärtsgang eingelegt und das Rad dreht durch. Dann hast Du doch keinen Zweifel, dass es nach vorn fährt, wenn man es nicht festhält. Also wirkt die Kraft nach vorne.

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@stekum

Das leuchtet mir ein, ja. Was du allerdings nicht berücksichtigt hast, ist die Trägheit, die noch gegen die Bewegungsrichtung, also in die selbe Richtung wie die Hangabtriebskraft wirkt. Das muss doch auch dazu?!

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@mrkel

Stell Dir vor, Du ziehst an einem Faden mit der Kraft F an einem Wagen der Masse m, der sich auf einer waagrechten Fahrbahn reibungsfrei bewegen kann. Dann erfährt er eine Beschl. a = F : m , OBWOHL die Trägheitskraft dagegen wirkt. Die Trägheitskraft ist sogar genau so groß wie die Zugkraft. Also müsste demnach die Resultierende Null sein, der Körper also gar keine Kraft erfahren und nicht beschleunigen. Siehst Du den Denkfehler? Die Trägheitskraft ist nur eine Scheinkraft, sie vermindert nicht die beschleunigende Kraft (sonst würde sie die ja ganz aufheben). Dasselbe gilt, wenn die Antriebskraft aus allen möglichen Komponenten zusammengesetzt ist.

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@stekum

Fehler gefunden: Es ist H = G sinα und nicht N sinα (ist Dir das klar?) Eleganterer Rechenweg: A = cmg mit c = 1:1,9 ---- N = Acosα = cmgcosα ---- R = μN = μcmgcosα ---- H = Gsinα = mgsinα ---- F = R – H = mg(μccosα – sinα) ---- a = F : m = g(μccosα – sinα) = - 0,358g = - 3,512 m/s²

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@stekum

Das mit der Trägheitskraft habe ich verstanden, beim Rest sind mit die Bezeichnungen für die Kraft ein bisschen unklar, also nochmal zur Rekapitulation: Unsere senkrechte Komponente der Gewichtskraft Fg=mgcos(alpha), die Hangabtriebskraft Fh=mgsin(alpha), diese beiden wirken im Schwerpunkt. Da nun aber nach der Antriebskraft bzw. Beschleunigung in der Längsachse gefragt ist, zerlegen wir die Kraft Fn=mgcos(alpha) auf die hintere Achse mit Fn=0,5mgcos(alpha)?! Und was ist das c das du ausgerechnet hast?

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@mrkel

H bzw. Fh ist die Komponente von G hangabwärts, die man sich im Schwerpunkt angreifend denken kann. R ist die Kraft, die durch die motorgetriebene Drehung des Hinterrads durch Reibung auf der Straße erzeugt wird und hangaufwärts wirkt. Die beschleunigende Kraft ist also F = R – H. Es ist R = μN und N bzw. Fn ist die Auflagekraft des Hinterrades, dh. die Kraft, mit der das Hinterrad normal/orthogonal auf die Straßé drückt. N ist also die Normalkomponente der Kraft A (Achslast), mit der das Hinterrad senkrecht/vertikal nach unten drückt. Das Gewicht G der Maschine verteilt sich ja auf die beiden Räder, und zwar etwas mehr auf das Hinterrad, da es näher am Schwerpunkt ist. Um den Anteil zu berechnen, benutzt man das Hebelgesetz. Man betrachtet das Vorderrad als Drehpunkt des Hebels. Im Schwerpunkt greift G an (die Last). Wie groß ist dann die Kraft an der Stelle des Hinterrads? Daher der Faktor c. Alles klar?

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Die Trägheit IST keine kraft sondern ein Moment dieses sorgt lediglich für eine Verzögerung der Beschleunigung das kann man nicht mit der gewichtskraft gleichsetzen. Was ich mir vorstellen könnte ist, dass der Reifen so schnell durchdreht sodass die hangabtriebskraft gleich dieser ist

Also... Das Motorrad bewegt sich nicht von der Stelle, weil die Trägheitskraft und die Schwerkraft gleich groß sind. Der Reibgleitbeiwert müsste dann für die Bodenhaftung zu niedrig sein, oder aber die Steigung zu groß.

In jedem Fall ist es die Trägheitskraft in Kombination mit der Schwerkraft, weil sonst würde das Motorrad sich fortbewegen.

Ich gehe davon aus dass es sich nicht bewegt wenn der Reifen durchdreht, aber es wird davon ausgegangen dass es noch losfährt.

Es bewegt sich aber noch fort. Wie gesagt, die Lösung ist für die Beschleunigung a=-3,187m/s^2

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