Scheitelpunkt bestimmen in Mathe mit Funktionsgleichung?

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3 Antworten

y = - 0,2x² + x + 1,4                                    |  Verändern mit Lücken
y = - 0,2 (x² - 5x +       )            +1,4 

Man muss die Zahl vor x² ausklammern, muss dann aber aus der unsichtbaren 1 vor x auch  (-0,2)   herausdividieren, sonst stimmt das Ganze nicht.
Diese Form wird jetzt mit Zahlen aufgefüllt. Zuerst:
Zahl vor x dividieren/quadrieren.
Dafür musst du dir den Anfang des folgenden Textes durchlesen:

http://dieter-online.de.tl/Quadratische-Erg.ae.nzung--k1-Technik-k2-.htm

y = - 0,2 (x² - 5x + 2,5²)  + 1,25   +1,4

Jetzt habe ich links subtrahiert:    (-0,2 * 2,5²) = -1,25.
Damit die Gleichung im Gleichgewicht bleibt, addiere ich gleich hinter der Klammer darum wieder 1,25.

In der Klammer steht jetzt ein volles Quadrat, wie du ja gelesen hast. Darum geht es so weiter:

y = -0,2 (x - 2,5)² + 1,65                        Scheitelpunktgleichung

Mit umgedrehtem x-Wert ist jetzt der Scheitelpunkt:       S(+2,5 | +1,65)

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Es ist abends um 11 und da machst du hausaufgaben ;). Außerdem ist doch eh schon notenschluss 

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guck mal

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