scheitelpunkt ausrechnen allgemeine formel

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allgemeine Formel für y=ax²+bx+c ist xs=-b/(2a) und dann den ausgerechneten Wert in die Funktion einsetzen und ys berechnen; Bsp y=4x²-6x+5 und a=4 und b=-6 und xs= - (-6)/8 = 3/4 und Scheitelpunkt S(3/4 ; 2 3/4)

  1. ableitung bilden und die gleich 0 setzen (also des bedeutet das die steigung in diesem punkt 0 ist also waagrecht)

Zum Ablesen des Scheitelpunkts ist die Formel am günstigsten: f(x)=a(x+d)2+e (nach der Klammer heißt die 2 zum Quadrat) Scheitelpunkt ist dann immer S(-d/e).

Wenn du aber so eine Funktion hast: ax2+bx+c (nach x ist zum Quadrat) dann machst du die quadratische Ergänzung und bringst sie auf die obige Formel: z.b. 2x2+ 4x+1 2(x2+2x)+1 2(x2+2*1x+12(nach 1 zum Quadrat)-12(nach 1 zum Quadrat))+1 2(x+1)2-1

Der Scheitelpunkt ist somit S(-1/-1), da (-d/e) gilt

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