Satz von Vieta - gibt´s evtl Tricks?

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3 Antworten

Bsp x²+x-12 du überlegst zunächst über eine Zerlegung in Faktoren von 12 nach; 1x12 und 2x6 und 3x4; du nimmst die zerlegung, mit der du die beimZusammenfassen die 1 vor dem x hinbekommst, also das ist hier 3x4 und dann siehst du, dass nur (x+4)(x-3) klappt; weil +4 * (-3) = -12 und +4-3=1 dann sind die Lösungen für die Nullstellen x1=-4 und x2=+3 also immer anderes Vorzeichen in der Klammer. Bsp x²-7x+10=(x-5)(x-2) weil -2 * (-5) =+10 und -2-5=-7

Aus Wikipedia

Der Satz von Viëta oder auch Wurzelsatz von Viëta (nach dem latinisierten Namen von François Viète) gehört in das Teilgebiet der Algebra und macht eine Aussage über den Zusammenhang der Koeffizienten p und q der quadratischen Gleichung.

x2 + px + q = 0 und deren Lösungen (Wurzeln) x1 und x2. Er besagt:

p= -(x1 +x2)

q= x1*x2

Dies ergibt sich direkt durch Ausmultiplizieren der Nullstellenform nach Koeffizientenvergleich.

Die Frage kann ich eindeutig mit "Ja!" beantworten - im Konkreten: Lernen!

PeterZwegert90 25.11.2010, 08:24

keine panik hab ich gemacht^^

die beiden regeln mit product und summe der beiden gesuchten zahlen kenn ich, wollte nur wissen ob mein lehrer mir da was vorenthält was evtl. leichter geht

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