Satz des Thales Umkehrung und Beweisung

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2 Antworten

Der Satz des Thales besagt, dass, wenn du einen Halbkreis um die Strecke AC ziehst und auf diesen Halbkreis einen Punkt B legst, dann ist der Winkel ABC ein rechter Winkel.

Die Umkehrung des Satz des Thales besagt, dass, wenn du ein Dreieck mit dem rechten Winkel ABC hast, dann liegt B auf einem Halbkreis um die Strecke AC.

Allgemein gilt: Wenn ein Satz aussagt, dass wenn A, dann B, dann sagt die Umkehrung des Satzes aus, dass wenn B, dann A. Die Umkehrung muss nicht bei jedem Satz stimmen, beim Satz des Thales ist dies aber der Fall.

Umkehrung und Beweis haben also nicht unbedingt etwas miteinander zu tun.

Liegen die Eckpunkte eines Dreiecks auf einen Kreis und geht die Grundseite durch den Mittelpunkt des Kreises , so ist das Dreieck rechtwinklig ! Siehe Bild !

Thales - (Mathe, Mathematik, Satz des Thales)

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