Satz des Pythgoras!?

...komplette Frage anzeigen Bild  - (Mathe, Satz des Pythagoras)

7 Antworten

Aus dem Satz des Pythagoras folgt: Die Länge der Hypotenuse ist gleich der Quadratwurzel aus der Summe der Kathetenquadrate, es gilt also:

Die einfachste und wichtigste Anwendung des Satzes ist, aus zwei bekannten Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks die Dritte zu berechnen. Dies ist durch Umformung der Gleichung für alle Seiten möglich:

Die Umkehrung des Satzes kann dazu verwendet werden, um zu überprüfen, ob ein gegebenes Dreieck rechtwinklig ist. Dazu wird schlicht getestet, ob die Gleichung des Satzes für die Seiten bei dem gegebenen Dreieck zutrifft. Es reicht also allein die Kenntnis der Seitenlängen eines gegebenen Dreiecks, um daraus zu schließen, ob es rechtwinklig ist: Seitenlängen 3, 4, 5 ⇒ 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 ⇒ Das Dreieck ist rechtwinklig. Seitenlängen 4, 5, 6 ⇒ 42 + 52 = 16 + 25 = 41 ≠ 62 ⇒ Das Dreieck ist nicht rechtwinklig. In der Praxis wird der Satz des Pythagoras, neben Sinus- und Kosinussatz, auch heute noch vor allem für das Vermessen von Gelände verwendet.

Leider ist das Bild unscharf.

Wichtig beim Satz des Pythagoras ist, dass du die Formel richtig zuordnen kannst :

a²(Kathete²) + b²(Kathete²) = c²(Hypothenuse²)

Die 2 Katheten umschließen den rechten Winkel, die Hypothenuse liegt immer gegenüber des rechten Winkels.

flecki06 21.03.2012, 14:38

ja ich weiß sorry und ja das weiß ich nur weiß ich nich wie ich das mit der seite x da unten machen soll weil wenn ich die ausrechne hab ich ja die ganze seite und soll das dann nicht nur bis zu dem strich sein?? :D

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c^2=a^2+b^2 oder eben umstellen. Von dem Ergebinss dann die Quatratwurzel ziehen.

man sieht nicht wirklich viel bei der aufgabe..

flecki06 21.03.2012, 14:33

Sorry

das linke sind 4cm die höhe 2,3 und das rechts 6,8 und unten ist x

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flecki06 21.03.2012, 14:55
@Annna16

ja danke :) und das ist jetzt die seite x ja??

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Annna16 21.03.2012, 15:06
@flecki06

genau :D Es heisst ja a2+b2=c2

Ich hab dann a=4cm * 4 = 16cm2 b=68cm * 6.8= 46.24 cm2

16+46.24=62, 24cm2 Daraus die Wurzel ist 7,88cm2 :D

Das ist dann die Seite X

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flecki06 21.03.2012, 16:48
@Annna16

Jaa aber oben in der spitze das ist kein rechter winkel das war ja mein problem weil der rechte winkel nur da ist wo die höhe eingezeichnet ist (sieht man vieleicht wegen der schei* quali nicht :)) aber trotzdem danke ;)

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Man sieht dich garnicht auf dem bild was man jetzt ausrechnen soll...

flecki06 21.03.2012, 14:36

Sorry unten stehen die sachen

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ist des nicht a² + b² = c² ?

flecki06 21.03.2012, 14:34

jaa :D

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sry hatte nicht bedacht dass kein rechter winkel ist (bitte löschen)

flecki06 21.03.2012, 14:41

was??

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Helvete666 21.03.2012, 14:45
@flecki06

hatte dir komletten rechenweg plus lösung aufgeschrieben und dann gemerkt,dass es kein rechtwinkliges dreieck ist und als es soweit war,hatten schon mehrere andere leute die richtige lösung geschrieben ;)

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