Satz des Pythagoras-Hilfe schule?

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6 Antworten

An der Skizze steht doch alles

a² + b² = c²

Setzt ein, was du für a, b und c hast:
25² + b² = (28 - b)²

Da kann man b ausrechnen.

Wie?

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@Xxxxxlldkdkslsl

Klammer ausmultiplizieren (binomische Formel). Danach alles mit b auf eine Seite und alles ohne auf die andere.

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Und das findest du einfach? Ich hätte auch bitte den kompletten Lösungsweg, denn ich komme nicht drauf.

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@MagicalMonday

Schwierig ist in meinen Augen auf diese Gleichung zu kommen 25² + b² = (28 - b)²

Alles danach ist nur mathematisches Handwerk.

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@SebRmR

Findest du, da steht die Antwort drin? Ich hätte gerne die Werte und den Lösungsweg, falls du es kannst.

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@MagicalMonday

-56 kommt aus der binomischen Formel:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(28 - b)² = 28² - 2*28*b + b²

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Stell dir vor du würdest an jeder Seite deines Dreiecks ein Quadrat machen dieses Quadrat zählst du zusammen da C im Quadrat immer gleich ist zu A&B. Also wen du aus linie a ein quadrat machst und das auch mit linie b machst hast du immer die gleiche fläche die entsteht wen du aus linie c ein quadrat machst . Deshalb aquadrat plus c b quadrat gleich c quadrat.

Du möchtest aber die länge der linie nicht der fläche also mußt du aus c quadrat die wurzel ziehen.

Das ist etwas Rechenarbeit, aber man kommt auf das Ergebnis.

beim angegebenen Dreieck ist a der noch aufrechte Teil des Stammes, b die Entfernung vom Stamm zur Spitze auf dem Boden und c der umgeknickte Stammteil.

wir haben:

a + c = 28m

b = 25m

a^2 + b^2 = c^2

damit lässt sich alles bestimmen.

a^2 + b^2 =c^2

Also:

(28-b)^2 = 625 + b^2

Das nach b auflösen

Wie Löse ich das nach b auf???

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@helpomepls

Dann ist das Ergebnis: 2,84.

Aber was heißt das dann für b? Ist das 28-2,84 oder wie?

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@helpomepls

Ahhh kann du mur mit meinen anderen Aufgaben auch helfen pn? Brauche wirklich Hilfe und du bist so schlau...

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wie löse ich nach b auf?

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@Xxxxxlldkdkslsl

Man muß komplett ausmultiplizieren.

(28-b) * (28-b) = 625 + b^2

28^2 -2*28*b + b^2 = 625 + b^2 ===} auf beiden Seiten steht b^2 - man kann es also wegstreichen.

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A Quadrat plus B Quadrat entspricht C-Quadrat bei einem gleichschenkligen Dreieck

Und wenn nicht alles gegeben ist?

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