Satz des phytagoras im Raum?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe  - (Mathe) Maßangaben  - (Mathe)

5 Antworten

Erkenne, mit welchen anderen beiden Strecken die Raumdiagonale ein rechtwinkeliges Dreieck bilden.

Sind von diesen drei Strecken mehr als eine unbekannt, schaue ob diese Strecken mit irgendwelchen anderen zwei Strecken ein rechtwinkeliges Dreieck bilden.

Irgendwann wirst du durch Rückwärtsprobieren ein Dreieck mit zwei bekannten Strecken finden. Und damit bildest du nach und nach ein rechtwinkeliges Dreieck nach dem anderen, bis du auf deine Raumdiagonla zurückkommst.

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Flächendiagonale c: √(a²+b²)=c

Raumdiagonale d: √(a²+b²+c²)=d

dann nur noch länge, breite und höhe in die variablen einsetzen und fertig

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a² +b² = c²

du hast hier quasi n dreieck aufm boden liegen mit  der   seite c  in rot. das wäre dann eine seite des im raum stehenden drekecks. musst halt  mit 2-3  rechnungen erst die  daten finden.

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a²+c²=f²

Ankathete² + Gegenkathete²=Hypotenuse egal wie die buchstaben heißen das shema bleibt gleich

Hypothenuse ist immer die Seite gegenüber des rechten winkels

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Die Raumdiagonale berechnet man mit den Seitenlängen des Quaders. Was in den Aufgaben nicht eingezeichnet ist, ist eine Diagonale auf der Außenfläche des Quaders, die Du ERST finden und berechnen musst bevor Du DAMIT Deine Raumdiagonale berechnen kannst. Du hast die Kantenlängen und lauter rechte Winkel.

Da sieht man das gut:

http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/berechnungen-figuren-und-koerpern.html#GeoIISGdPBFK.3

Du brauchst ERST das grüne "e". DAS ist dann die Kantenlänge des Dreiecks, dessen Hypotenuse Du errechnen sollst.

a²+b²=e²  Jetzt kennst Du e. Und dann c²+e²=d²

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