Satz de Pythagoras - richtige Rechnung?

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8 Antworten

Der Satz von Pythagoras gilt hier an ganz anderer Stelle. Das Dreieck, das die Leiter mit dem Boden bildet, ist kein rechtwinkliges Dreieck.

Die Senkrechte von der Leiterspitze zum Boden bildet eine Kathede (a) (das ist die Höhe der Leiter im aufgeklappten Zustand), die Hälfte des Leiterabstandes bildet die andere Kathede (b), und ein Leiterschenkel bildet die Hypothenuse (c). Diese drei Seiten bilden ein rechtwinkliges Dreieck.

Also c = 2,10m, b = 0,70m, a?

( 2,10m )² = ( 0,70m )² + a²

a = sqrt (3,92m²)

es kommt ein Wert zwischen 1,90m und 2m raus. Das klingt plausibel.

Die aufgabe hatte ich auch in meinem buch letztes jahr. Du kannst die formel ja umstellen so wird aus a^2 + b^2 = c^2 --> a^2 - b^2 = c^2 damit muesstest du jetzt rechnen koennen :)

Mal Dir das mal auf, dann siehst Du, dass die 2,10 m die Hypotenuse, also c ist.

nicht ganz

die Höhe der aufgeklappten leiter ist die Strecke zwischen der nach oben zeigenden Ecke des Dreiecks und der waagerechten Seite dieses Dreieckes. Sie teilt quasi das große Dreieck in zwei Dreiecke. So musst du also nicht mit b² rechnen sondern mit dem halben b². Dann passt es

Nein, sie kann im ausgeklappetn zustand ja nicht höher sein als im eingeklappten ;) Denk nochmal nach, die ausgeklappte Leiter bildet kein rechtwinkliges Dreieck, du musst es erst in 2 Dreiecke einteilen. Jedes ist unten 70cm breit und die Hypotenuse hat 2,10m. Jetz solltest du es schaffen :)

lg, couka

Ich hab das jetzt nicht nachgerechnet: aber ist das denn ein Rechtwinkeliges Dreieck?

Nur dann gilt ja der Satz des Pythagoras.

Ich sag dir einfach mal die Formel: a²+b²=c² und davon die Wurzel. Oder aber c²-b²(oder a²)=a² (oder b²)

2,10² - (1,4/2)² = b² | Wurzel ziehen

gs1206 14.10.2012, 17:23

yes

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