Sascha schreibt ein Multiplikationszeichen zwischen die zweite und dritte Ziffer der Jahreszahl 2020. Das Produkt 20·20 ist eine Quadratzahl. sry Frage zu lang?

Das Ergebnis basiert auf 4 Abstimmungen

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3 Antworten

Es kann nur EINE geben !

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da die 20 festliegt

muss in der zweiten Zahl 

21 bis 99

der Faktor 20 enthalten sein und eine weitere Qudratzahl

heißt erstmal 

dass nur 

2040 

2060

2080

infrage kommen 

2040 = 20 * (20*2) geht nicht

2060 = 20 * (20*3) geht nicht

2080 = 20 * (20*4) = 20 * (20*2*2) = (20*2) * (20*2) geht

also nur eine , nämlich

40*40 = 1600 = 20*80

wenns doch noch eine gibt , dann würde ich mich freuen

eigentlich müsste man so anfangen
20 = 2*2*5 ................in den Zahlen von 21bis99 muss also ein Faktor 5 und die beiden Faktoren 2 und 2 vorkommen.............

Und was ist mit 20*45?

Die 2 muss ja nicht unbedingt im zweiten Faktor vorkommen, es gibt ja schon eine gerade Anzahl im ersten ;)

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@Jangler13

ich ahnte ,dass da noch eine ist .........und jetzt schreib aber auch mal alle hin , bitte.

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@Halbrecht

45 und 80 sind die einzigen die passen. Die Primfaktorzerlegung ist ja 5*2*2

Somit muss die 5 in der zweiten sein.

Der zweite Faktor muss eine quadratzahl sein, die einzigen die passen sind 16 und 9 denn 25*5>100

Einen zusätzlichen quadratischen Faktor zu wählen ist nicht möglich, denn 4*9*5=100

Somit sind das die einzigen möglichen zahlen.

Dein Einziger Fehler war halt nur, dass du davon ausgegangen bist, dass 4 ein Faktor sein musste

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Das größte Produkt entsteht aus 20x99 und ist 1980. Dazu enden alle Produkte auf '0', weil ja ein Faktor 20 ist.

Und so wahnsinnig viele Quadratzahlen wird es zw. 400 und 1980 nicht geben...man muss nur eine Liste suchen!

Betrachte die Primfaktorzerlegung von 20:

20=2*2*5

Eine Zahl ist genau dann eine Primzahl, wenn jeder Primfaktor eine gerades vorkommen hat

Somit muss die zweite Zahl auf jede Fall die 5 und weitere Quadratzahlen beinhalten

Du musst die quadratzahlen so bestimmen, sodass dessen Produkt größer als 20 und kleiner als 99 ist

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathe Studium mit Nebenfach Informatik (4. Semester)

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