Sachsituationen mit Gleichungssystemen lösen

1 Antwort

Hallo,

Dein Irrtum liegt darin, dass Du auch für die dreimonatige Anlage (die mit dem Zinssatz y verzinst wird) nur einen Monat Zinsen in Deine Gleichungen aufnimmst. In den 97 bzw. 88 EURO stecken aber neben dem einen Monat Zinsen für den jeweils ersten Teilbetrag natürlich drei Monate Zinsen auf jeweils den zweiten Teilbetrag. Außerdem kriegst Du irgendwie die Monats- und Jahreszinssätze durcheinander.

Definieren wir mal

1) x als Jahreszinssatz für eine 1-monatige Anlage

2) y als Jahreszinssatz für eine 3-monatige Anlage

3) Für einen Monat gibt es 1/12 des Jahreszinssatzes, für drei Monate gibt es 1/4 (oder 3/12)des Jahreszinssatzes.

Dann lauten die Gleichungen:

I) 6000.x/12 + 24000.y/4 = 97

II) 24000.x/12 + 6000.y/4 = 88

Jetzt kannst Du natürlich beide Gleichungen nach y auflösen, gleichsetzen und dann nach x auflösen. Einfacher ist folgender Weg:

Gleichung II mit 4 multiplizieren: 96000x/12 + 24000.y/4 = 352

Jetzt davon die Gleichung I) abziehen, dann fallen die y-Terme praktischerweise weg.:

(96000-6000)x/12 + 0 = 352-97 = 255

x = 255.12/90000 = 0,034 = 3,4%

y kannst Du dann durch Einsetzen von x in eine der Gleichungen ausrechnen, oder analog wie im obigen Weg Gleichung I) mit 4 multiplizieren und davon Gleichung II) abziehen.

Ich hoffe, ich liege richtig und es hilft Dir.

Danke für deine Antwort! Das hat mir geholfen, weil ich es endlich verstanden habe :) Dankeschön Tevau!

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