Rotationsvolumen Hilfe

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3 Antworten

Du kannst die Funktion über eine Kurvenannäherung numerisch bestimmen (z.B. mit Matlab) und danach zum Volumen integrieren.

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Kommentar von Blender300
07.02.2015, 11:21

Gibt es vielleicht auch ein anderes Programm? Matlab scheint schwer zu bekommen zu sein.

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Angenommen Du hast die Querschnittsfläche der Vase als Schaubild symmetrisch zur

x-Achse von x = 0 bis x = H (= Höhe der Vase) und teilst H in n Teile, dann hat jedes die

Breite Δx = H/n und die (positiven) y-Werte zu den n x-Werten seien f(1), f(2), .... , f(n).

Dann ist das Volumen näherungsweise V = π [f(1)² + f(2)² + .... + f(n)²] Δx.

Je größer n, desto genauer das Ergebnis.

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Kommentar von Blender300
07.02.2015, 19:29

Danke! Ich habe nur ein paar Fragen:

  1. Ist z.B f(1) die Höhe an dem n-Wert 1? Weil das f hat mich verwirrt, da ich ohne Funktionen arbeiten muss.
  2. Muss ich in der Klammer die Y-Werte quadrieren und addieren, weil ich hier keinen Zylinder habe und die Vase kurvig ist und fast alle Punkte nicht dem Radius des Bodens entsprechen?
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Ohne Integral wird das schwierig.

Wieso schließt du diese Formel aus?

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Kommentar von Blender300
07.02.2015, 12:12

Es soll nur annährungsweise sein, wollte halt mein Lehrer.

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