Ri (spezifische Gaskonstante) von idealem Gas?

1 Antwort

Es gibt zunächst einmal eine molare Gaskonstante R = N_A*k_B, wobei k_B, die Boltzmann-Konstante ist. Beide verbinden eine absolute Temperatur T - gemessen in Kelvin - mit Teilchen-Energien, gemessen in Joule. Wenn k_B*T ein Maß für die mittlere Energie eines Teilchens ist
(nicht diese Energie selbst; die mittlere Energie eines Teilchens beträgt bei der Temperatur T 3/2*k_B*T pro Freiheitsgrad, im 3D-Raum also mindestens (3/2)*k_B*T),
so ist R ein Maß für die Energie eines Mols eines Gases, also von N_A Teilchen.

Natürlich sind k_B und R Artefakte des Maßsystems wie viele, wenn nicht alle universellen Konstanten, denn man hätte Temperaturen auch gleich in Joule messen können, aber so ist das nun mal, wenn fundamentale Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen erst nach Definition der Maße bekannt werden. Dasselbe gilt übrigens für N_A, denn die ist das Verhältnis zwischen Gramm und Units (Atomaren Masseneinheiten, u oder amu).

Um eine spezifische Gaskonstante R_i zu kennen, muss man die Molmasse kennen. Sie ist leicht mit Hilfe des Periodensystems zu berechnen, denn dort stehen Atommassen in amu.

Nehmen wir zum Beispiel Neon. Es liegt in einzelnen Atomen vor und hat eine Atommasse von etwa 20amu. Dies bedeutet, dass ein Mol davon etwa 20g = 2*10⁻²kg Masse hat. Somit ist R_i(Ne) = 50*R.

Sauerstoff (ca. 16amu) liegt in Zweiermolekülen vor, die also je etwa 32 amu Masse haben, sodass die Molmasse etwa bei 3,2*10⁻²kg liegt. Somit ist R_i(O_2) = 31,25*R.

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