Rentenrechnung i bzw. r mit Newton'schen Näherungsverfahren berechnen

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1 Antwort

Bei Polynomen vom Grad >4 hat man soweit ich weiss nur in seltenen Fällen eine Lösung in Form eines Radikals (Wurzelausdruck). Wenn dieser für das Polynom 10n Grades existiert, dann nur unter bestimmten Bedingungen. Das Auflösen nach x kannst also vergessen. Die Lösung könnte man aber mittels numerischer Methoden bestimmen, beispielsweise mit dem Newtonschen Verfahren.

Zum Newtonverfahren: am besten schau mal die englische Beschreibung des Themas an. http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method

Nehme x0 an, so dass dieser in der Nähe einer realen Nullstelle liegt. Dann bestimme die Folge x1, x2, x3,... mittels der Formel die auf der Seite abgebildet ist. Wenn die x-Werte dann nur noch sehr schwach voneinander abweichen sollten, befindest du dich relativ nah an der Nullstelle.

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