Relativitätstheorie - warum ist das so?

4 Antworten

Hallo CanMulat,

mit subjektiver Zeitwahrnehmung hat die Relativitätstheorie nichts zu tun, auch wenn von Einstein selbst einmal anekdotisch so eine „Erklärung“ überliefert ist. Es geht um Messergebnisse.

Anscheinend, wenn man Lichtgeschwindigkeit erreicht,…

Die kann man nicht erreichen. Sie ist zwar endlich, hat aber für jeden Beobachter denselben Betrag, und zwar unabhängig davon, welche Geschwindigkeit es sich selbst zuschreibt. Außerdem gibt es die beschriebenen Effekte bei jeder erreichbaren Geschwindigkeit, sie sind nur bei Alltagsgeschwindigkeiten sehr klein.

…vergeht die Zeit langsamer.

Das ist sehr unpräzise formuliert. Du brauchst einen Vergleich. Nimm an, ich sitze im Café und Du fährst mit 2×10⁻⁷c (ca. 60m/s=216km/h) im Zug an mir vorbei. Dann tickt Deine Uhr tatsächlich sehr geringfügig langsamer als meine, aber nicht per se, sondern gemessen entlang meiner Zeitrichtung.

Raumzeit

Es ist immer möglich und erweist sich später als unumgänglich, Raum und Zeit zur Raumzeit zusammenzufassen. Schließlich musst Du, wenn Du ein Date hast, auch Ort und Zeitpunkt Eures Treffens verabreden. Ein solcher Punkt in der Raumzeit wird als Ereignis bezeichnet, übrigens auch, wenn da nix los ist, aber eben sein könnte.

Ort und Zeit eines solchen Ereignisses lassen sich in einem Koordinatensystem Σ durch ein Tupel (t|x|y|z) aus 4 Zahlenangaben (mit Maßeinheit) notieren, was man mit (t| s›) abkürzen kann, wobei s›=(x|y|z) ist.

Lässt man eine oder zwei räumliche Richtungen weg, kann man das auch anschaulich darstellen; die Zeitachse (t|0|0|0) wird dann meist vertikal dargestellt.

Fortbewegung ist relativ

Auch Formulierungen wie „Zeit ist relativ“ verkürzen die Relativitätstheorie extrem. Die Relativitätstheorie heißt deshalb so, weil sie darauf basiert, dass Fortbewegung relativ ist. Fährst Du mit einer bestimmten Geschwindigkeit v› (Geschwindigkeit mit Richtung, engl. velocity) durch eine Landschaft, kannst Du diese auch als riesiges Laufband auffassen, das alles darauf Befindliche mit -v› transportiert, also gleich schnell in die entgegengesetzte Richtung.

Die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen, die Naturgesetze, sind für Dich im Zug und für mich in einem Café, an dem Du vorbeifährst, dieselben. Allein durch physikalische Experimente kann man gar nicht sagen, wer von uns beiden stationär, also ortsfest ist.

Dieser Befund ist Galileis (!) Relativitätsprinzip (RP).

In der Raumzeit lässt sich dies dadurch darstellen, dass unsere Zeitachsen gegeneinander geneigt sind. Jeder von uns kann allerdings seine Zeitachse als „vertikal“ auffassen und die jeweils andere als „schief“. Unsere Koordinatensysteme Σ und Σ' lassen sich durch eine Koordinatentransformation ineinander umrechnen. Bei kleinen Unterschieden zwischen Σ und Σ' genügt dafür die Galilei-Transformation, eine Art Scherung.

Die Lichtgeschwindigkeit c…

…ist eigentlich ein Tempo (engl. speed), der Betrag einer Geschwindigkeit. Dass sie überhaupt endlich ist, d.h., Licht überhaupt Zeit brauche, vermutete schon Galilei und entwarf eine Methode, c zu messen. Tatsächlich maß Ole Rømer Jahrzehnte nach Galileis Tod c anhand einer astronomischen Beobachtung, wofür er Keplers bzw. Newtons Bewegungsgesetze brauchte, um einen Vergleich zu haben, was man sehen sollte und was man tatsächlich sieht.

Viel später identifizierte Maxwell Licht als elektromagnetische Wellen, die sich durch das Vakuum mit c ausbreiten, was komplett aus Naturgesetzen folgt und daher selbst eines ist.

Minkowskis Abstandsquadrat

Wendet man darauf straightface das RP an, muss man zu dem Schluss kommen, den Einstein als Postulat formuliert hat: Die Lichtgeschwindigkeit hat in jedem Koordinatensystem denselben Betrag. Daher ist bei einem Paar von Ereignissen nicht etwa Δt ≡ Δt', sondern

(1.1) Δt² – (Δx² + Δy² + Δz²)/c² ≡ Δt'² – (Δx'² + Δy'² + Δz'²)/c²

ist das absolute Abstandsquadrat in der Raumzeit nach Minkowski, ich sage gern „The Big Minkowski“. Für Ereignispaare wie die Emission und die Absorption eines Lichtsignals sind beide Seiten 0.

Das Minuszeichen macht auch den Unterschied zwischen Zeit und Raum aus, genauer gesagt zwischen einem zeitartigen Abstand

(1.2) Δτ = √{Δt² – (Δx² + Δy² + Δz²)/c²}, c²Δt² > Δx² + Δy² + Δz²

und einem raumartigen Abstand

(1.3) Δς = √{Δx² + Δy² + Δz² – c²Δt²}, c²Δt² < Δx² + Δy² + Δz²

zwischen zwei Ereignissen. Es bewirkt auch, dass „krumme“ Wege durch die Raumzeit (also solche, bei denen die Geschwindigkeit nicht konstant ist) kürzer statt, wie im Raum, länger sind als gerade.

In diesem Fall ist das 'Δ' durch ein 'd' zu ersetzen. Wenn Du auf Reisen gehst und mal diesen und mal jenen Zug nimmst und die Zeit stoppst, zeigt Deine Uhr die Eigenzeit

(2) Δτ = ∫_[(t₁|s›₁)]^{(t₂|s›₂)} dτ = ∫_[(t₁|s›₁)]^{(t₂|s›₂)} √{dt² – dx² – dy² – dz²},

wobei '∫_' für das Integral (quasi die Summe sehr vieler sehr kleiner Wegstrecken) und (t₁|s›₁) und (t₂|s›₂) für zwei Ereignisse stehen, in Σ ausgedrückt. Das Integral ist koordinatenunabhängig und ergäbe mit (t₁'|s›₁') und (t₂'|s›₂') dasselbe.

Es ist ähnlich wie eine Kurve, die Du auf Papier zeichnest. Deren Länge verändert sich auch nicht dadurch, dass Du das Papier drehst.

Weltlinie bzw. Weltwurst

Man spricht oft von der Weltlinie, entlang derer die Eigenzeit gemessen wird. Genau genommen haben aber nur Punkte (z.B. Dein Schwerpunkt) wirklich Weltlinien. Will man einen ausgedehnten Körper in der Zeit beschreiben, sollte man von einem Weltstrang reden, man kann aber auch das Wort „Weltwurst“ verwenden. So ist beispielsweise die sogenannte Längenkontraktion eigentlich ein Schrägschnitt durch die Weltwurst eines bewegten Körpers.

Dieses komische ζ im Bild heißt Rapidität und nimmt zwischen den Zeitachsen die Stelle ein, die zwischen räumlichen Achsen ein Winkel hat.

 - (Physik, Zeit, Relativitätstheorie)

Eine bewegte Uhr tickt langsamer als eine stationäre. - Dieses Wissen wird auch bereits in heutigen Technologien angewendet, ist also sehr real.

GPS z.B. wäre deutlich ungenauer, würde dieser Faktor nicht korrigiert werden.
Da die Satteliten reltaiv schnell unterwegs sind, laufen deren Uhren messbar anders als die Uhren am Boden.

Auch die Masse bzw. Gravitation selbst hat Einfluss darauf wie schnell oder langsam Zeit vergeht. Je näher man sich am Gravitationszentrum befindet, desto langsamer vergeht die Zeit, desto weiter ist die Zeit sozusagen "gedehnt" (wie auch der Raum, denn Zeit und Raum bilden eine Einheit: Raumzeit).
So vergeht die Zeit auf einem hohen Berg etwas schneller als auf Meereshöhe. (natürlich ist der Effekt im Falle der Erde minim, aber er ist da).

Also ist es so wenn einer Mout Everest wäre und einer im Meer ist und beide eine Stoppuhr gleichzeitg starten, dann hat der der im Meer ist eine geringere Zeit auf der Stoppuhr?

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@CanMulat

Wenn sie verflucht genaue Stoppuhren haben, ja. - Aber wie gesagt, der Effekt ist in dem Fall minim (wir sprechen hier von Nanosekundenbruchteilen - Im Grunde Nichts...).

Aber bei grösseren Massen wie Sternen und erst recht Schwarzen Löchern ist der Effekt natürlich ungleich stärker - theoretisch müsste die Zeit im Zentrum eines Schwarzen Loches (Singularität) sogar schlicht anhalten.

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Eine bewegte Uhr tickt langsamer als eine stationäre.

Nur dass gerade das Relativitätsprinzip besagt, dass man anhand physikalischer Experimente gar nicht sagen kann, welche überhaupt stationär ist.

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Weil die Zeit für dich langsamer vergeht, als für Leute die in deiner Umgebung sind. Man kennt es, wenn du zu einem Baum gehst, vergeht die Zeit langsamer als für die Person die stehenbleibt.

Das hat aber doch nur was mit psyche zu tun dass es dir so vorkommt aber die Zeit in wirklichkeit gleich schnell vergangen ist.

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@CanMulat

Das ist auch nur eine THEORIE. Nichts weiter. Deswegen heißt es ja auch RelativitätsTHEORIE.

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@JackiedesWabern

Das Wort „Theorie“ bedeutet in der Physik weit mehr als etwa „Hypothese“. Es ist ein Gedankengebäude, das aus experimentellen Befunden, Grundannahmen und logischen Schüssen zusammengesetzt ist und überprüfbare Aussagen und Voraussagungen macht.

Die komplexe Funktionentheorie in der Mathematik ist auch nicht so etwas wie eine unbewiesene Hypothese, sondern ein Fachgebiet. „Theorie“ heißt „Betrachtung“, und in der Funktionentheorie betrachtet man eben komplexe Funktionen.

Dennoch bin ich mit dem Wort „Relativitätstheorie“ nicht glücklich. Es suggeriert ihr eine Art Nischendasein am Rande der Mechanik und der Elektrodynamik. Nichts könnte weniger wahr sein. Die Relativitätstheorie ist die klassische Mechanik und Elektrodynamik außerhalb des Newton'schen Grenzfalls. Sie gilt immer, die Newton'schen Formeln nur im Spezialfall näherungsweise.

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Die Theorie ist bewiesen und sie ist richtig. CanMulat das ist falsch, es hat nichts mit der Psyche zu tun, Zeit vergeht wirklich langsamer, wenn man sich bewegt. Der Zeitunterschied ist dabei aber so klein, dass man es nicht merkt. Zu der Hauptfrage: Zeit vergeht nicht nur schneller, wenn man Lichtgeschwindigkeit erreicht, sondern wenn man sich überhaupt bewegt, egal wie schnell. Außerdem wird kein Objekt wird jemals Lichtgeschwindigkeit erreichen können

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@Paseyy

Aber genau genommen kann das ja nicht sein. Wenn einer zum Beispiel in Köln wohnt und ein anderer so 30 Km von ihm entfernt ist, und er rennt dann die 30 Km zu ihm und beide starten gleichzeitig eine Stoppuhr, dann ist es laut deiner Aussage/Theorie so dass der der gerannt ist eine geringere Zeit auf der Stoppuhr hat als der der gewartet hat.

Und das kann ja nicht möglich sein.

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@CanMulat

Doch, da es sich nur um so wenig Zeit handelt, das die Stoppuhr, das nicht anzeigen kann.

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@JackiedesWabern

selbst wenn das so wäre, ich kann das nicht glauben wenn ich kein 100% beweis bekomme. Selbst wenn ich es glauben will, kann ich es nicht glauben weil die Zeit ist das was vergeht und man kann sowas nicht beeinflussen (meine Gedanken)

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@CanMulat

Du musst unterscheiden zwischen der Eigenzeit τ, die Deine Stoppuhr anzeigt und einer Art Weglänge durch die Raumzeit entspricht, und der Koordinatenzeit t eines am Kölner Bahnhof orientierten Koordinatensystems, die etwa eine Bahnhofsuhr anzeigen würde.

Bei kleinen Geschwindigkeiten wie 10⁻⁸c (ca. 3m/s) und kurzen Strecken wie 10⁻⁴Lichtsekunden (ca. 30km) wird das nur einen verschwindenden Unterschied ausmachen.

Grundsätzlich ist ein „krummer“, also durch Beschleunigung etc. geprägter Weg durch die Raumzeit aber kürzer als ein „geradliniger“ Weg, während im Raum krumme Wege länger sind als gerade. Das hängt mit der Metrik der Raumzeit zusammen, der Art, wie in der Raumzeit Entfernungen gemessen werden.

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Laut der Relativitätstheorie ist Zeit eine Dimension die sich eben auch Krümmen lässt wie der Raum

Mit Krümmung hat die Spezielle Relativitätstheorie - um die geht es hier - erst mal nichts zu tun.

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Nun nicht direkt aber dennoch

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