Relativistische und Nichtrelativistische Geschwindigkeit bei Elektronen

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Elektronen haben eine sehr geringe Ruhemasse von 511 keV/c², daher verhalten sie sich schon bei relativ geringen Beschleunigungsspannungen (z.B. 10.000 Volt, dafür reicht schon ein entsprechendes Netzteil) relativistisch. D.h. sie werden beim Beschleunigen nicht einfach nur schneller, sondern vor allem schwerer.

Das muss man dann durch relativistische Rechnung berücksichtigen. Im Grunde kann man immer relativistisch rechnen - es ist nur deutlich komplizierter und im nichtrelativistischen Fall kommt dasselbe heraus, wie wenn man klassisch rechnet. Ist also mehr eine Frage des Rechenaufwandes als der Physik - "richtig" ist relativistisch.

Ich brauche unbedingt Hilfe. Wir sollen eine Rechenaufgabe zur Relativistischen Massezunahme lösen. Könnt ihr mir helfen (Rechenweg und Ergebnis) ?

a) auf welche Geschwindigkeit muss ein Elektron beschleunigt werden, damit seine dynamische Masse auf den doppelten Wert seiner Ruhemasse ansteigt?

b) Die Elektronen im DESY-Beschleuniger haben bei einer kinetischen Energie von 3,5 GeV eine Geschwindigkeit v=0,999 999 989 c und bei einer kinetischen Engerie von 7 GeV eine Geschwindigkeit v=0, 999 999 997 c. Um welchen Faktor ist in jedem der beiden Fälle die dynamische Masse der Elektronen größer als ihre Ruhemasse?

c) Um wie viel wird ein Auto schwerer, wenn es statt zu stehen mit einer Geschwindigkeit von 200 km/h fährt?

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" Heute wissen wir, dass es diese sogenannte „relativistische Massenzunahme“ nicht gibt. Die Masse ist invariant, hat also bei jeder Geschwindigkeit den gleichen Wert. Der Massenerhaltungssatz gilt heute aber tatsächlich als widerlegt."

weiter heißt es:

• Die Energie ist erhalten, aber nicht invariant.

• Die Masse ist invariant, aber nicht erhalten.

in der schule habe ich aber etwas ganz anderes gelernt. sobald man sich nämlich der einsteingeschwindigkeit c nähert, so nimmt der körper an masse zu und braucht immer mehr energie um beschleunigt zu werden. da gab es auch ein nettes diagramm, wie die kurve bei c asymptotisch divergiert (d.h. unendlich viel energie wäre nötig, um überlichtgeschw. zu erreichen). also wäre die masse nicht invariant!

ich finde im internet leider keine passende antwort, viele websiten sprechen sich für die relativistische massenzunahme. aber was ist denn nun richtig?

lg maschek

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