Rekursive und explizite Darstellung bei Folgen?

3 Antworten

Immer Index mal (Index + 1) oder rekursiv: Vorgänger + Index * 2

Wie kommt man drauf?

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@INeedAnswersNow

Standardmäßig überprüfe ich die Differenz zwischen zwei Folgegliedern und den Quotienten und schaue, ob es einen Offset gibt, sodass sich alles irgendwie in mx + b pressen lässt. Wenn etwas zu sehr steigt, überprüfe ich, ob etwas quadriert wird. Dann kannst du kurz noch abchecken, ob die letzten zwei Folgeglieder für die Berechnung des nächsten erforderlich sind oder ob irgendetwas alterniert. Schnell abgecheckt ist auch, ob das irgendetwas mit Primzahlen zutun hat.

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@INeedAnswersNow

Wenn du eine Beispielaufgabe mit neuer Bildungsvorschrift rechnest, füge sie dir, einer Checkliste zu. In einer Klassenarbeit arbeitest du dann gedanklich die Checkliste ab.

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@INeedAnswersNow

Das schreibt man so bei linearen Funktionen. Bei deinem Beispiel ist m=2, n=Index und b=Vorgänger

Wenn dich das mehr irritiert als das es dir hilft, versuch dir dieses Schema anders zu merken.

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Müsste so sein (Keine Garantie, ist ne Weile her, seit dem ich mich mit sowas befassen musste!):

Explizit: xi = i*2 + i * (i-1) = i*2 + i^2 - i = i^2 + i

Rekursiv: x0 = 0 und xi+1 = xi + 2*(i+1)


A[n+1] = A[n] + 2(n+1)

x[n] = n*(n+1)

Wow kannst du mir bitte erklären wie du drauf gekommen bist? :o

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@INeedAnswersNow

Beim rekursiv, musst das nächste immer abhängig vom vorherigen machen, daher hast du A[n+1] und A[n].

Beim expliziten, suchst du einfach eine Formel, die für alle n gilt.

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@INeedAnswersNow

Das muss man ausprobieren. Nimm am Anfang am besten nur die ersten 3 aus der Reihe und wenns für die passt, kannst dus für alle anderen auch ausprobieren. Meistens passt es.

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